某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
(1)分别求出a，b，x，y的值；
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
(3)在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖.求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
| 组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
| 第1组 | [15，25) | 5 | 0.5 |
| 第2组 | [25，35) | a | 0.9 |
| 第3组 | [35，45) | 27 | x |
| 第4组 | [45，55) | b | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
(1)分别求出a，b，x，y的值；
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
(3)在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖.求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
更新时间：2024-01-17 19:48:58
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解题方法
【推荐1】某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：
请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求
的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格
元/个与每个水果的大小
克关系是：
，则预计10000个水果可收入多少元？
| 级别 | 大小（克） | 频数 | 频率 |
| 一级果 |  | 5 | 0.05 |
| 二级果 |  |  | |
| 三级果 |  | 35 |  |
| 四级果 |  | 30 | |
| 五级果 |  | 20 | |
| 合计 | 100 |
请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求
的值，并完成频率分布直方图；（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格
元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？
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【推荐2】某校八年级学生参加“史地生会考”，八年级（1）班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为A级，75~89分为B级，60~74分为C级，60分以下为D级.请把下面表格补充完整.
（2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整.
（3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，那么请估计八年级有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择___________统计图.
（1）90分及以上为A级，75~89分为B级，60~74分为C级，60分以下为D级.请把下面表格补充完整.
| 等级 | A | B | C | D |
| 人数 | 8 |
（3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，那么请估计八年级有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，则应选择___________统计图.
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解题方法
【推荐1】某市教育部门为了解全市高三学生的身高发育情况，从本市全体高三学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析．经数据处理后，得到了如图所示的频率分布直方图，并发现这100名学生中，身高不低于1.69m的学生只有16名，其身高分别为1.69，1.71，1.71，1.73，1.73，1.74，1.75，1.75，1.75，1.75，1.77，1.78，1.79，1.79，1.81，1.83．用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率．
(1)求该市高三学生身高高于1.70m的概率，并求图中，，
的值；
(2)若从该市高三学生中随机选取3名，记
为身高在
的学生人数，求的分布列和数学期望；
(3)若变量
满足
且
，则称变量满足近似于正态分布
的概率分布．若该市高三学生的身高满足近似于正态分布
的概率分布，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．
(1)求该市高三学生身高高于1.70m的概率，并求图中
，，的值；(2)若从该市高三学生中随机选取3名，记
为身高在的学生人数，求的分布列和数学期望；(3)若变量
满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布．若该市高三学生的身高满足近似于正态分布的概率分布，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．
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【推荐2】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值；
(2)在月平均用电量为，，，的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
(3)求月平均用电量的中位数和平均数.
，，，，，，分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；
(2)在月平均用电量为，
，，的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？(3)求月平均用电量的中位数和平均数.
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名校
解题方法
【推荐3】2022年起，某省将实行“
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次阶段性测试中使用赋分制给高一年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定
共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．
等级排名占比
，赋分分数区间是86－100；
等级排名占比
，赋分分数区间是71－85：
等级排名占比，赋分分数区间是56－70：
等级排名占比
，赋分分数区间是41－55；
等级排名占比
，赋分分数区间是30－40；现从该年级生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
(1)求图中的值；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校高一年级本次生物测试原始成绩的众数、平均数和中位数．
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次阶段性测试中使用赋分制给高一年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．等级排名占比，赋分分数区间是86－100；等级排名占比，赋分分数区间是71－85：等级排名占比，赋分分数区间是56－70：等级排名占比，赋分分数区间是41－55；等级排名占比，赋分分数区间是30－40；现从该年级生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示： (1)求图中
的值；(2)用样本估计总体的方法，估计该校高一年级本次生物测试原始成绩的众数、平均数和中位数．
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名校
【推荐1】某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级
名学生中随机抽取了
名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于
至
单位
分钟
之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于
分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于
分钟的学生称为“泛生涯生”.
(1)求图中的值；
(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.(1)求图中
的值；(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
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【推荐2】2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在
的居民有600人．
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)定义满意度指数
，若
，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在
，
中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率．
的居民有600人．| 满意度评分 |  |  |  |  |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)定义满意度指数
，若，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在
，中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率．
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名校
【推荐3】为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了个路口的车辆违章数据，根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过
次的路口设为“重点关注路口”
(1)根据直方图估计这个路口的违章车次的平均数；
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在
的概率.
个路口的车辆违章数据，根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过次的路口设为“重点关注路口”(1)根据直方图估计这
个路口的违章车次的平均数；(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在
的概率.
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