【推荐1】已知两个向量，，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

【推荐2】有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，且，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正四棱柱的底面边长为，高为，则集合中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，正方体的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知长方体中，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知，，空间向量与垂直，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．