在平面直角坐标系中，抛物线
，圆
，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线
，
与圆M相交所得的弦长均为
，直线
与直线
垂直，求A的坐标．
，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线
，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．
更新时间：2023-12-22 23:16:08
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线
相交于
两点，且
.
（Ⅰ）若
为抛物线上三点，若为
的重心，求
的值；
（Ⅱ）抛物线上存在关于直线
对称的相异两点
和
，求圆
上一点
到线段
的中点
的最大距离.
的焦点为，圆与抛物线相交于两点，且.（Ⅰ）若
为抛物线上三点，若为的重心，求的值；（Ⅱ）抛物线
上存在关于直线对称的相异两点和，求圆上一点到线段的中点的最大距离.
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，直线
对称点N的坐标
，点P在直线
取得最小值时P点的坐标与使
取得最小值时P点的坐标是否相同？请说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
与圆O交于A，B两点．
(1)求
；
(2)设过点
的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足
．证明：直线SN过定点．
，直线与圆O交于A，B两点．(1)求
；(2)设过点
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知圆
的圆心在射线
上，截直线
所得的弦长为6，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知点
，在直线
上是否存在点（异于点
），使得对圆上的任一点，都有
为定值
？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
的圆心在射线上，截直线所得的弦长为6，且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）已知点
，在直线上是否存在点（异于点），使得对圆上的任一点，都有为定值？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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，且与圆
关于直线
对称.
、
为圆
，求四边形
的面积的最大值；
，
、
，切点为
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为
，过焦点F的直线l与抛物线C相交于
两点，线段的中点为，且
.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过
且互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于，，
，
四点，求四边形
面积的最小值.
的顶点为坐标原点，准线方程为，过焦点F的直线l与抛物线C相交于两点，线段的中点为，且.（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过
且互相垂直的直线，分别与抛物线交于，，，四点，求四边形面积的最小值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】过抛物线
的焦点作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
相交于点
，
，
相交于点，
．以，
为直径的圆，圆
为圆心
的公共弦所在的直线记为
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求点到直线的距离的最小值．
的焦点作斜率分别为的两条不同的直线，且相交于点，，相交于点，．以，为直径的圆，圆为圆心的公共弦所在的直线记为．(1)若
，求；(2)若
，求点到直线的距离的最小值．
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是抛物线
的焦点，
的值；
轴的同侧，
），且
，直线
的交点为
，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
