碳排放是引起全球气候变暖问题的主要原因．2009年世界气候大会，中国做出了减少碳排放的承诺，2010年被誉为了中国低碳创业元年．2020年中国政府在联合国大会发言提出：中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．碳中和是指主体在一定时间内产生的二氧化碳或温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量，实现正负抵消，达到相对“零排放”．如图为本世纪来，某省的碳排放总量的年度数据散点图．该数据分为两段，2010年前该省致力于经济发展，没有有效控制碳排放；从2010年开始，该省通过各种举措有效控制了碳排放．用x表示年份代号，记2010年为
．用h表示2010年前的的年度碳排放量，y表示2010年开始的年度碳排放量．
(1)若
关于x的线性回归方程为
，根据回归方程估计若未采取措施，2017年的碳排放量；并结合表一数据，说明该省在控制碳排放举措下，减少排碳多少亿吨？
(2)根据，设2011~2017年间各年碳排放减少量为
，建立z关于x的回归方程
．
①根据，求表一中y关于x的回归方程（精确到0.001）；
②根据①所求的回归方程确定该省大约在哪年实现碳达峰？
参考数据：
．
参考公式：
．
．用h表示2010年前的的年度碳排放量，y表示2010年开始的年度碳排放量．
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 年度碳排放量y（单位：亿吨） | 2.54 | 2.635 | 2.72 | 2.80 | 2.885 | 3.00 | 3.09 |
(1)若
关于x的线性回归方程为，根据回归方程估计若未采取措施，2017年的碳排放量；并结合表一数据，说明该省在控制碳排放举措下，减少排碳多少亿吨？(2)根据
，设2011~2017年间各年碳排放减少量为，建立z关于x的回归方程．①根据
，求表一中y关于x的回归方程（精确到0.001）；②根据①所求的回归方程确定该省大约在哪年实现碳达峰？
参考数据：
．参考公式：
．
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更新时间：2023/12/26 20:06:45
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】2020年新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在全力保障口罩、防护服等医疗物资供给基础上，重点开展医疗救治急需的呼吸机、心电监护仪等医疗设备的组织生产和及时供应，统筹协调医用物资生产企业高速生产，支援世界各国抗击肺炎疫情．我市某医疗器械公司转型升级，从9月1日开始投入呼吸机生产，该公司9月1目~9月9日连续9天的呼吸机日生产量为
（单位：百台 ，
），数据作了初步处理；得到如图所示的散点图．
注：图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日；表中
，
（1）从9个样本点中任意选取2个，在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下，求2个样本点都高于200台的概率；
（2）由散点图分析，样本点都集中在曲线
的附近，求y关于t的方程，并估计该公司从生产之日起，需要多少天呼吸机日生产量可超过500台．
参考公式：回归直线方程是
；
， 
，
参考数据：
．
（单位：），数据作了初步处理；得到如图所示的散点图． |  |  |  |  |
| 2.73 | 19 | 5 | 285 | 1095 |
注：图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日；表中
，（1）从9个样本点中任意选取2个，在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下，求2个样本点都高于200台的概率；
（2）由散点图分析，样本点都集中在曲线
的附近，求y关于t的方程，并估计该公司从生产之日起，需要多少天呼吸机日生产量可超过500台．参考公式：回归直线方程是
；， ，参考数据：
．
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适中
(0.65)
【推荐2】某市一中学课外活动小组为了研究经济走势，对该市1994—2016年的GDP（国内生产总值）相关数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
其中
，
，
，
，
，
，
，
．
(1)根据散点图判断，
，
与
哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)试预测该市2018年的GDP值．
参考公式：
，
．
 |  | |  |  | |||
| 12 | 113.7 | 3.9 | 2.24 | 1012 | |||
 |  |  |  | ||||
| 15 | 17840 | 212.52 | 1699.6 | ||||
，，，，，，，．(1)根据散点图判断，
，与哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)试预测该市2018年的GDP值．
参考公式：
，．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
．
(1)根据散点图判断，与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润与
的关系为
．根据（2）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
 | |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
．(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；(3)已知这种产品的年利润
与的关系为．根据（2）的结果回答下列问题：（ⅰ）年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费
为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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适中
(0.65)
名校
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【推荐1】随着科技进步，近来年，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：
(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程；（结果保留整数）
(2)若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程为
，经计算该模型和第（1）问中模型的
（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；
(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？请说明理由．
参考数据：设
，其中
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新能源乘用车年销售y（万辆） | 50 | 78 | 126 | 121 | 137 | 352 |
(2)若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程为，经计算该模型和第（1）问中模型的（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？请说明理由．
参考数据：设
，其中．
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144 | 4.78 | 841 | 5.70 | 380 | 528 |
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】现有4个分别标有甲、乙、丙、丁的盒子和4个相同的小球.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中，且每个盒子容纳球数不限，记盒子甲中的小球个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
；
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则：每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子，投完4个小球即一轮结束，三轮为一局，三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性，每天利用午休时练习投球，每次三局，随着投球的视角和力度的把控，水平逐渐得到提高，现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t（第t天用编号t表示）绘制下表：
其中累计投进盒子的球数（y）与时间（t）具有线性相关关系，求累计投进盒子的球的个数y关于时间t的经验回归方程；（精确到0.01）
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.（四舍五入取整数）
参考公式：
，
.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中，且每个盒子容纳球数不限，记盒子甲中的小球个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
；(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则：每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子，投完4个小球即一轮结束，三轮为一局，三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性，每天利用午休时练习投球，每次三局，随着投球的视角和力度的把控，水平逐渐得到提高，现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t（第t天用编号t表示）绘制下表：
时间（t） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
累计投入球数（y） | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.（四舍五入取整数）
参考公式：
，.
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适中
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【推荐3】某公司对项目甲进行投资，投资金额x与所获利润y之间有如下对应数据：
(1)用相关系数说明y与x相关性的强弱（本题规定，相关系数r满足
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；
(2)该公司计划用7百万元对甲，乙两个项目进行投资，若公司利用表格中的数据建立线性回归方程对项目甲所获得的利润进行预测，项目乙投资
百万元所获得的利润y百万元近似满足：
，求甲，乙两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．
参考公式：
，．相关系数
．
参考数据：统计数据表中
．
| 项目甲投资金额x（百万元） | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 所获利润y（百万元） | 0.9 | 0.8 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；(2)该公司计划用7百万元对甲，乙两个项目进行投资，若公司利用表格中的数据建立线性回归方程对项目甲所获得的利润进行预测，项目乙投资
百万元所获得的利润y百万元近似满足：，求甲，乙两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．参考公式：
，．相关系数．参考数据：统计数据表中
．
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