欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系
内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹
的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
更新时间：2023-12-30 17:02:56
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是圆O内一点，
是圆O外一点.
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是圆O中过点M最长的弦，
是圆O中过点M最短的弦，求四边形
的面积；
(2)过点P作直线l交圆于E、F两点，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
是圆O内一点，是圆O外一点.(1)
是圆O中过点M最长的弦，是圆O中过点M最短的弦，求四边形的面积；(2)过点P作直线l交圆于E、F两点，求
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，
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交于A，B两点，求
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，的交点为P，直线l经过点P与点．(1)求直线l的方程；
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交于A，B两点，求的面积．
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为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
，直线经过点
，且倾斜角为.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于
，
两点，求证：
为定值，并求该定值.
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，直线经过点，且倾斜角为.（1）求曲线
的直角坐标方程及直线的参数方程；（2）若直线
与曲线相交于，两点，求证：为定值，并求该定值.
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【推荐2】已知曲线C的极坐标方程为
（
为参数），直线1的参数方程为
（t为参数，
），若曲线C被直线1截得的弦长为
，求
的值.
（为参数），直线1的参数方程为（t为参数，），若曲线C被直线1截得的弦长为，求的值.
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（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）求的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若与圆相交于，两点，
，求
．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求
的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）若
与圆相交于，两点，，求．
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.
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中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
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