某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)估计参赛学生成绩的中位数;
(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末 查看更多[1]
(已下线)2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学文卷
更新时间:2016-11-30 13:34:58
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名校
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【推荐1】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并求样本成绩的第80百分位数和平均数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(1)求频率分布直方图中a的值,并求样本成绩的第80百分位数和平均数;
(2)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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解题方法
【推荐2】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,…,,
(1)求频率分布图中a的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布图中a的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试,先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分)
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计50名学生的成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计50名学生的成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
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适中
(0.65)
【推荐2】某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表)和年龄的中位数(保留一位小数);
(Ⅱ)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中恰有2人的年龄在第2组中的概率;
(Ⅲ)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(Ⅰ)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表)和年龄的中位数(保留一位小数);
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名校
【推荐1】某校高二(5)班在一次数学测验中,全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在110~120分的学生有14人.
(1)求总人数N和分数在120~125的人数n;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和下四分位数(即75百分位数)各是多少?
(3)现在从分数在115~120分的学生(男、女人数之比为1∶2)中任选2人,求其中至多含有1名男生的概率.
(1)求总人数N和分数在120~125的人数n;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和下四分位数(即75百分位数)各是多少?
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解题方法
【推荐2】为了解学生“课外阅读日”的活动情况,某校以的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查,测得阅读时间(单位:分钟)的频数统计图如下:
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
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