【推荐1】已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②记事件“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，求值．

【推荐2】自年开始天津市实施高考综合改革，新高考规定：新高考不再分文理科，采用“”模式，语文、数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个等级考试中选取个作为选考科目.年春季新冠病毒突袭津城，受疫情影响，天津市春季学期展开了线上和线下混合式教学模式的教学工作.在线上教学期间，为了了解高一学生选科意向，某校对学生所选科目进行检测，下面是名学生物理、化学、生物三科总分成绩，以为组距分成组：，，，，，，，画出频率分布直方图，如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)为了进一步了解选科情况，在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取名学生.
①求应从和的两组学生中分别抽取人数；
②从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，写出这个试验的样本空间（用恰当的符号表示）；
③设事件“抽取的这两名学生来自不同组”，写出事件的样本点，并求出事件的概率.

【推荐3】从3个黑球，，和3个白球，，中任取3个：
（1）写出基本事件空间和基本事件总数n.
（2）求颜色都相同的概率；
（3）求恰有1个白球的概率.

【推荐1】某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位：百元)的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均月支出y	3.9	4.3	4.6	5.4	5.8	6.2	6.9

(1)求2014年至2020年中连续的两年里，两年人均月支出都超过4百元的概率；
(2)求y关于t的线性回归方程；
(3)利用（2）中的回归方程，预测该校2022年的人均月支出.
附：最小二乘估计公式：，

【推荐2】随着现代教育技术的不断发展，我市部分学校开办智慧班教学，某校从甲乙两智慧班各随机抽取45名学生，调查两个班学生对智慧课堂的评价：“满意”与“不满意”，调查中发现甲班评价“满意”的学生人数比乙班评价“满意”的学生人数多9人，根据调查情况制成如下图所示的列联表：

	满意	不满意	总计
甲班
乙班
总计

（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为评价与班级有关系？
（2）从甲乙两班调查评价为“不满意”的学生中按照分层抽样的方法随机抽取7人，现从这7人中选派人到校外参加智慧课堂研究活动，求其中至少有人选自乙班学生的概率.
附：，其中.

【推荐1】判断下列各对事件A， B是否为相互独立事件．
(1)一个袋子中有标号分别为1， 2， 3， 4的4个球，除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球两次．设事件A＝“第一次摸出球的标号小于3”，事件B＝“第二次摸出球的标号小于3”．
(2)从一副扑克牌(除去大小王，共52张)中任抽一张，设A＝“抽到老K”，B＝“抽到红牌”．

【推荐3】把标号为1、2、3、4的四张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张．设：甲分得1号卡片；：乙分得1号卡片．
(1)写出具体样本空间；
(2)求，；
(3)与是否相互独立，并说明理由.