原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线
上取长度为1的线段
，做一个等边三角形
，然后以点
为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段
的延长线于点
，再以点
为圆心，
为半径逆时针画圆弧，交线段
的延长线于点
，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________ .
上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为
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更新时间：2024-01-15 21:39:55
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【知识点】 求等差数列前n项和
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【推荐1】已知
是等差数列
的前
项和，且
，有下列四个命题：
①
；②
；③
；④使得
的所有中的最大值为
；
其中正确命题的序号是_________．
是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①
；②；③；④使得的所有中的最大值为；其中正确命题的序号是_________．
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【推荐2】等差数列
中，若
，
，则数列前11项的和为__________ ．
中，若，，则数列前11项的和为
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且对任意的正整数
，数列
