【推荐1】已知函数．
(1)求f(1)，f(2)的值；
(2)设a＞b＞1，试比较f（a），f（b）的大小，并说明理由；
(3)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，
(1)求
(2)求函数的解析式
(3)若函数，求函数的最小值．

【推荐3】已知函数．
（1）计算；；的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般结论，并证明这个结论；
（3）求的值．

【推荐1】已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数的图象；
   
(2)设在区间上的最小值为，求的解析式．

【推荐2】已知函数.
（1）若，，且，求的值；
（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.

【推荐3】给定函数，，，，用表示，，中的较小者，记为.

(1)求函数的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式的解集.

【推荐1】据统计，在不考虑其他因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是垃圾杂物密度x（单位：千克/立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到3千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.5千克/立方米时，排水量是80立方米/小时。研究表明，当时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.
（1）当时，求函数的解析式；
（2）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）可以达到最大？求出这个最大值.

【推荐2】2023年10月29日，日照马拉松鸣枪开跑，全国各地20000多名跑友相聚日照最美赛道．从森林跑向大海，用脚步丈量山与海的距离，共同为梦想而奔跑．为了进一步宣传日照马拉松，某赞助商开发了一款纪念产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

（天）	5	10	15	20	25	30
（个）	205	210	215	220	215	210

(1)给出以下三种函数模型：①，②，③，请你根据上表中的数据，从中选择最合理的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售总收入（单位：元）的最小值（注：日销售总收入＝日销售价格×日销售量）．

【推荐3】自2019年春季以来，在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下，猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机，决定扩大再生产，根据以往的养猪经验预估：在近期的一个养猪周期内，每养百头猪，所需固定成本为20万元，其它为变动成本：每养1百头猪，需要成本14万元，根据市场预测，销售收入（万元）与（百头）满足如下的函数关系：（注：一个养猪周期内的总利润（万元）=销售收入-固定成本-变动成本）.
（1）试把总利润（万元）表示成变量（百头）的函数；
（2）当（百头）为何值时，该企业所获得的利润最大，并求出最大利润.