【推荐1】参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

【推荐2】2022年11月，国务院发布了简称优化防控二十条的通知后，某药业公司的股票在交易市场过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第x天每股的交易价格（元）满足，第x天的日交易量（万股）的部分数据如下表：

第x（天）	1	2	4	10
（万股）	14	12	11	10.4

(1)给出以下两种函数模型：①；②.请你根据上表中的数据.从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票日交易量（万股）与时间第x天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论，求出该股票在过去一个月内第x天的日交易额的函数关系式，并求其最小值.

【推荐3】小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：

投入成本	0.5	1	2	3	4	5	6
毛利润	1.06	1.25	2	3.25	5	7.25	9.98

为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）

【推荐1】已知函数，，
(1)若，成立，求的取值范围；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
(2)若函数在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数f(x)＝－x²＋2x－3.
(1)求f(x)在区间上的最大值g(a)；
(2) 已知 ，求的值