对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“优美区间”；
(2)已知函数
（
，
）有“优美区间”，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
是函数的一个“优美区间”；(2)已知函数
（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
更新时间：2024-01-30 21:23:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
，
，函数
.
（Ⅰ）设不等式
的解集为C，当
时，求实数
取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，都有
成立，试求
时，
的值域；
（Ⅲ）设
，求
的最小值．
，，函数.（Ⅰ）设不等式
的解集为C，当时，求实数取值范围；（Ⅱ）若对任意
，都有成立，试求时，的值域；（Ⅲ）设
，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
与函数
的定义域均相同，如果存在实数
，使得
，那么称函数的生成函数，其中称为生成系数.
（1）是
在
上生成对称轴为
轴的二次函数，求
；
（2）
是函数
在
生成，
①求
的取值范围；
②若
，求
的值域．
与函数的定义域均相同，如果存在实数，使得，那么称函数的生成函数，其中称为生成系数.（1）
是在上生成对称轴为轴的二次函数，求；（2）
是函数在生成，①求
的取值范围；②若
，求的值域．
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上有定义，实数
满足
．若
上不存在最小值，则称
．
，且
上具有性质
的取值范围；
，且当
时，
，判别
上是否具有性质
，当
时，有：
，证明：当
时，
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，且
在
上单调递增.
(1)若
恒成立，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数的取值范围.
，，且在上单调递增.(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）当
，求函数在
上的最大值．
（1）当
时，求函数的零点；（2）当
，求函数在上的最大值．
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