某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
23-24高三上·四川成都·期末 查看更多[2]
(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
更新时间:2024-01-26 18:37:43
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【推荐1】已知二次函数满足,且.
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间上的值域.
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【推荐2】已知函数
(1)若函数的值域为,求的值
(2)若函数的值都是非负数,求函数的值域
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【推荐1】今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚字宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
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真题
【推荐2】某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;
(Ⅱ)记“函数f(x)=x2-3 ξx+1在区间[2,+∞上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;
(Ⅱ)记“函数f(x)=x2-3 ξx+1在区间[2,+∞上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
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【推荐3】乒乓球运动在我国非常普及,被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练,所以基本功非常扎实,把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一,所以不仅要会打球,还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构,在众多乒乓球爱好者中,随机抽取50名,检验乒乓球爱好者的水平,要求每个乒乓球爱好者打100个球,打到对方球台的指定位置,每打到指定位置1个球得1分,100个球都打到指定位置,得满分,即100分,将这50名乒乓球爱好者按成绩分成,共5组,制成了如图所示的频率分布直方图(打100个球,每个乒乓球爱好者至少能得50分).
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人,试估计成绩不低于70分这一水平的人数;
(3)若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在,的两组乒乓球爱好者中抽取5人,再在这5人中抽取2人,参加一个乒乓球技术交流会,在抽到的2人中成绩在内的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人,试估计成绩不低于70分这一水平的人数;
(3)若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在,的两组乒乓球爱好者中抽取5人,再在这5人中抽取2人,参加一个乒乓球技术交流会,在抽到的2人中成绩在内的人数为,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为.
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如表表格,
(i)请将表格补充完整:
(ii)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做Ⅰ期临床试验,再从选取的7人中随机抽取三人做Ⅱ期临床试验,设三人中所含“短潜伏者”的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如表表格,
(i)请将表格补充完整:
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁及以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
(ii)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做Ⅰ期临床试验,再从选取的7人中随机抽取三人做Ⅱ期临床试验,设三人中所含“短潜伏者”的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
【推荐3】为了了解一个智力游戏是否与性别有关,从某地区抽取男女游戏玩家各200名,其中游戏水平分为高级和非高级两种.
(1)根据题意分别求出m,n,并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关?
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手,设抽取的3名选手中女生的人数为X,求X的分布列和期望.
附表:,其中.
性别 | 高级 | 非高级 | 合计 |
女 | 40 | m | |
男 | n | 140 | |
合计 |
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人,从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手,设抽取的3名选手中女生的人数为X,求X的分布列和期望.
附表:,其中.
0.010 | 0.05 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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