已知在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线
的极坐标方程为
，点A的极坐标为
且点A在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知直线
与曲线
分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为，点A的极坐标为且点A在曲线上．(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；(2)已知直线
与曲线分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求的面积．
更新时间：2024-03-14 22:34:57
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，圆
的方程为
.在以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出圆的参数方程和直线的普通方程；
(2)设点
位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)写出圆
的参数方程和直线的普通方程；(2)设点
位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
(
为参数，
为倾斜角)，在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴），圆的方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设直线与与圆交于点
，求弦
的中点的轨迹方程．
中，直线的参数方程为(为参数，为倾斜角)，在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴），圆的方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设直线
与与圆交于点，求弦的中点的轨迹方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
与曲线C2交于点
.
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点
，
，若A，B都在曲线C1上，求
的值.
(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点
，，若A，B都在曲线C1上，求的值.
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程是
,曲线经过平移变换
得到曲线；以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(为参数).
(1)求曲线，的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于A、
两点,点
的直角坐标为(2,1),若
,求直线l的普通方程.
的极坐标方程是,曲线经过平移变换得到曲线；以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).(1)求曲线
，的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线
交于A、两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.
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（
．
轴的交点，求
面积的最小值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点，，若A，B都在曲线C1上，求的值.
(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点
，，若A，B都在曲线C1上，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数）．
（1）求和的普通方程；
（2）过坐标原点作直线交曲线于点（异于），交曲线于点
，求
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作直线交曲线于点（异于），交曲线于点，求的最小值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的直角坐标方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）在圆上找一点
，使它到直线的距离最小，并求点的极坐标.
中，圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求圆
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）在圆上找一点
，使它到直线的距离最小，并求点的极坐标.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求点，使到直线的距离最小．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)在曲线
上求点，使到直线的距离最小．
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．在以坐标原点为极点，
．
的最小值及此时点
