在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求点
，使到直线的距离最小．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)在曲线
上求点，使到直线的距离最小．
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（已下线）2023年高三数学（理）押题卷三
更新时间：2023-05-01 22:14:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)写出直线
的直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线距离的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(θ为参数)，曲线C2的普通方程为
，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1的普通方程和C2的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线C2上的两点，且OA⊥OB，求
＋
的值.
(θ为参数)，曲线C2的普通方程为，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1的普通方程和C2的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线C2上的两点，且OA⊥OB，求
＋的值.
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的极坐标是
，圆
（
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线：
（为参数），曲线
：
（
为参数）.
（1）已知点
，设与相交于
，
两点，求
的值；
（2）若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标缩短为原来的
，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值.
：（为参数），曲线：（为参数）.（1）已知点
，设与相交于，两点，求的值；（2）若把曲线
上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，射线l：
(x≥0)，曲线C1的参数方程为
（
为参数），曲线C2的方程为
；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为
．
（1）写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
（2）已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求
的值．
(x≥0)，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的方程为；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为．（1）写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
（2）已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求
的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且
的最小值为
，求a的值．
中，直线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且的最小值为，求a的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为
、半径为1的圆，直线的极坐标方程为
．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为、半径为1的圆，直线的极坐标方程为．(1)求
与交点的极坐标；(2)设
与交于两点，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为
，点A的极坐标为
且点A在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知直线
与曲线
分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为，点A的极坐标为且点A在曲线上．(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；(2)已知直线
与曲线分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求的面积．
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为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
，求
面积的最大值.
