【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

【推荐2】从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治通宝”．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径为，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字．设，五个正方形的面积和为．

(1)求面积关于的函数表达式；
(2)求面积最小值．

【推荐3】已知函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）已知，，分别为内角，，的对边，，，且，求边的长.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线有公共点，求的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若与相交于两点，求的面积．

【推荐3】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：
（2）已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθsinθ）＝1.
（1）当t为参数，α时，判断曲线C与直线l的位置关系；
（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P的极坐标为，直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.