已知,若方程的根和满足.
(1)在平面直角坐标系中,画出点所表示的区域,并说明理由;
(2)令,求的最大值与最小值.
(1)在平面直角坐标系中,画出点所表示的区域,并说明理由;
(2)令,求的最大值与最小值.
更新时间:2024-03-25 18:46:23
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【推荐1】已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质M.
(1)若,判断是否具有性质M,说明理由;
(2)若函数具有性质M,试求实数m的取值范围.
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【推荐2】若,是关于的方程的两个实数根,且,都大于.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,求的值.
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【推荐3】已知(为常数),
(1)若的图象与轴有唯一的交点,求的值;
(2)若在区间[,]为单调函数,求的取值范围;
(3)求在区间[0,2]内的最小值.
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解题方法
【推荐1】某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.
(1)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
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【推荐1】已知变量,满足约束条件.
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【推荐2】某工厂生产的甲、乙两种产品都需经过两道工序加工而成,且两道工序的加工结果均有两个等级.当两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品.已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立,且加工结果为级的概率如表一所示.
(1)从甲、乙产品中各随机抽取二件,求至少有一件为一等品的概率;
(2)某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品,据市场预测,每件产品的经销成本均为10元,且甲,乙产品均能按表二售价售出.
(ⅰ)用表示经销一件甲产品的利润,求的分布列和期望;
(ⅱ)该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品,要确保资金亏损不超过14元,请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划(甲、乙两种产品各应销售多少元).
注:产品销售的盈利率=(正值表示盈利率,负值表示亏损率).
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注:产品销售的盈利率=(正值表示盈利率,负值表示亏损率).
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