如图，过椭圆
上的定点
作倾斜角互补的两直线，设其分别交椭圆
于
两点，求证：直线
的斜率是定值.
上的定点作倾斜角互补的两直线，设其分别交椭圆于两点，求证：直线的斜率是定值.
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（已下线）大招26 齐次化法
更新时间：2024-04-10 11:43:22
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【知识点】 椭圆中的定值问题
相似题推荐
【推荐1】（本小题满分12分）
已知椭圆
，直线
不过原点O且不平行于坐标轴， 与
有两
个交点A、B，线段AB的中点为M．
（1）若
，点K在椭圆上， 
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若过点
，射线OM与交于点P，四边形
能否为平行四边形？
若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
已知椭圆
，直线不过原点O且不平行于坐标轴， 与有两 个交点A、B，线段AB的中点为M．
（1）若
，点K在椭圆上， 、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若
过点，射线OM与交于点P，四边形能否为平行四边形？ 若能，求此时
的斜率；若不能，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，椭圆
的焦点分别为
，经过
且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线
与直线
分别于x轴相交于G、H两点，且
，求直线
的斜率．
的焦点分别为，经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线与直线分别于x轴相交于G、H两点，且，求直线的斜率．
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为圆
的圆心，点
是圆上的动点，线段
的垂直平分线与
相交于点
，经过点
的直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
