【推荐1】靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平，所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社，此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的550个普通民众展开民意调查. 调查体统计结果如下表：

性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬	男	女
需要	50	250
不需要	100	150

(1)试估计这七个代表性城市的普通民众中，认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例；
(2)能否有以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关？
(3)从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中，采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查，然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访，记被抽到的2人中女性的人数为，求的分布列.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元
(1)求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率；
(2)是否有的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

．

【推荐3】历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表

平均气温t	-5℃	-6℃	-7℃	-8℃
所售杯数y	19	22	24	27

根据以上数据，求关于的线性回归直线方程.
（参考公式：，）

【推荐1】某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如下茎叶图：

根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值，给出结论即可；
根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

假设两组群众的评价结果相互独立，由频率估计概率，求创文工作第二阶段的民众满意度等级高于第一阶段的概率；
从这40名群众中随机抽取2人，记X表示满意度等级为“非常满意”的群众人数，求X的分布列与数学期望．

【推荐2】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒来确定是否感染.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒，则在另外一组中逐个进行化验.
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要体验费多少元？

【推荐3】某家政公司对部分员工的服务进行民意调查，调查按各项服务标准进行量化评分，婴幼儿保姆部对40～50岁和20～30岁各20名女保姆的调查结果如下：

分数 年龄
40～50岁	0	2	4	7	7
20～30岁	3	5	5	5	2

（1）若规定评分不低于80分为优秀保姆，试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；
（2）按照大于或等于80分为优秀保姆，80分以下为非优秀保姆统计.作出列联表，并判断能否有的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关.
（3）从所有成绩在70分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取10名保姆，再从这10人中选取3人给大家作经验报告，设抽到40～50岁的保姆的人数为，求出的分布列与期望值.
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

【推荐1】某医药公司研发生产一种新的保健产品，从一批产品中随机抽取200盒作为样本，测量产品的一项质量指标值，该指标值越高越好．由测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求a，并试估计这200盒产品的该项指标值的平均值；
(2)①由样本估计总体，结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值ξ服从正态分布N(μ，10²)，计算该批产品该项指标值落在(180，220]上的概率；
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格，且按该项指标值从低到高依次分为：合格、优良、优秀三个等级，其中(180，220]为优良，不高于180为合格，高于200为优秀，在①的条件下，设该公司生产该产品1万盒的成本为15万元，市场上各等级每盒该产品的售价(单位：元)如表，求该公司每万盒的平均利润.

等级	合格	优良	优秀
售价	10	20	30

附：若ξ～N(μ，δ²)，则P(μ－δ<ξ≤μ＋δ)≈0.6827，P(μ－2δ<ξ≤μ＋2δ)≈0.9545.

【推荐2】某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都相同，每工作日开始办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；
（2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的情况，解决以下问题：
①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；
②储户都是按照进入网点的先后顺序，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事件，要使事件的概率不小于0.75，则网点至少需开设多少个服务窗口？
参考数据：；；
；.

【推荐3】甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.