【推荐1】定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合，记作 且．已知集合．
（Ⅰ）若集合，写出集合的所有元素；
（Ⅱ）从集合选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值和最小值分别是多少？公差为和的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合,且集合中含有10个元素，证明：集合中必有10个元素组成等差数列．

【推荐2】已知i是虚数单位,,,,,,,,,…….观察上面的式子,能得出什么结论?

【推荐3】(本小题满分分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和

如下，                                ，

，

，

，

，

，

     (1)求的值；     (2)由,,,的值，试猜

测的结果，并用数学归纳法证明.

【推荐1】某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自年月以来的第个月（年月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量内销量与出口量的和）分别为和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中、为常数），已知万件，万件，万件.
(1)求、的值，并写出与满足的关系式；
(2)利用数学归纳法证明销售总量一直小于万件，并判断总销量是否逐月递增，说明理由.

【推荐2】设数列的前项和为，并且满足，．
（1）求；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

【推荐3】已知数列的通项公式，其前项和为.
(1)求；
(2)若，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.