【推荐1】某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行统计，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m．

(1)求实数m的值以及参加课外活动时间在[10，20）中的人数；
(2)从每天参加活动不少于50分钟的同学（含男生甲）中任选3人，求男生甲被选中的概率．

【推荐2】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．

（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；
（3）从数学成绩优秀的人（成绩）中随机抽取一名学生，求成绩落在的概率．

【推荐3】将A、B两枚均匀的骰子各抛掷一次，向上的点数分别为，，
（I）共有多少种结果？               
（II）“”的概率是多少？

【推荐1】甲、乙两人参加某知识竞赛对战，甲答对每道题的概率均为，乙答对每道题的概率均为，两人答每道题都相互独立.答题规则：第一轮每人三道必答题，答对得10分，答错不加分也不扣分；第二轮为一道抢答题，每人抢到的概率都为，若抢到，答对得10分，对方得0分，答错得0分，对方得5分.
(1)若乙在第一轮答题中，恰好答对两道必答题的概率为，求的最大值和此时乙答对每道题的概率；
(2)以（1）中确定的作为p的值，求乙在两轮对战后得到25分的概率.

【推荐2】2022年卡塔尔世界杯将于当地时间11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

甲	球队		总计
	胜	负
未参加比赛	30		70
参加比赛		10
总计	70

(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.3；在甲出任前锋､中场､后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则：
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员？
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【推荐3】在道题中有道理科题和道文科题，如果不放回的依次抽取道题，求：
(1)第次抽到理科题的概率；
(2)第次和第次都抽到理科题的概率；
(3)在第次抽到理科题的条件下，第次抽到理科题的概率．