【推荐1】已知圆与圆，则圆与圆的公切线方程是___________.

【推荐2】圆的圆心坐标是___________，如果直线与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______．

【推荐3】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

【推荐1】已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为__________．

【推荐2】若过点作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_________．

【推荐3】圆和圆的交点为，，则线段的垂直平分线的方程为____________.