【推荐3】甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”．求
(1)“每个项目都有人报名”的报名情况种数；
(2)“四名同学最终只报了两个项目”的概率；
(3)．

【推荐1】图书可分为社会科学类图书和自然科学类图书．某高校为了调查本校学生在课余时间的阅读情况，随机调查了60名学生的阅读倾向，整理数据（单位：人）如下表：

	本科生	研究生
社会科学类	30	10
自然科学类	10	10

(1)判断能否有90%的把握认为本科生与研究生的阅读倾向存在差异．
(2)若从全体本科生中随机抽出4名学生，设为倾向于阅读社会科学类图书的人数，用样本的频率估计概率，求和的数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐2】为拓展海外市场，某电子公司新开发一款电子产品，该电子产品的一个系统有3个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率为，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为900元.
(1)求系统需要维修的概率；
(2)该电子产品共由3个系统组成，设为电子产品所需要维修的费用，求的分布列和数学期望.

【推荐3】为贯彻“不忘立德树人初心，牢记为党育人、为国育才使命”的要求，某省推出的高考新方案是“”模式，“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学，生物，政治，地理四科中选择两科作为高考科目．某学校为做好选课走班教学，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中A组合：物理、化学、生物，B组合：历史、政治、地理，C组合：物理、化学、地理根据选课数据得到，选择A组合的概率为，选择B组合的概率为，选择C组合的概率为，甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的．
（1）求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率；
（2）记表示这三人中选择含地理的组合的人数，求的分布列及数学期望．

【推荐1】某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗A､B､C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为，引种树苗B､C的自然成活率均为.
(1)任取树苗A､B､C各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；
(2)将（1）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活.
①求一棵种树苗最终成活的概率；
②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种种树苗多少棵？

【推荐2】中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞行任务是中国迄今为止在太空轨道上停留时间最长的一次任务，神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣，某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名学生，对他们的航天知识进行评分调查（满分100分），被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示：

(1)若分别从甲、乙两个班级被抽取的8名学生中各抽取1名，在已知两人中至少有一人评分不低于80分的条件下，求抽到的甲班级学生评分低于80分的概率；
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布，若从甲班级所有学生中，再随机抽取4名学生进行评分细节调查，记抽取的这4名学生中评分不低于90分的人数为，求的分布列与数学期望．