【推荐1】为了验证蔬菜植株感染红叶螨能否引起植株对枯萎病的抗性，随机抽取57棵植株，获得如下观察数据：棵植株感染红叶螨，其中株无枯萎病，株有枯萎病；棵植株未感染红叶螨，其中株无枯萎病，株有枯萎病．
(1)根据上述数据制作一张列联表；
(2)这些数据能否说明感染红叶螨可引起植株对枯萎病的抗性这一结论？

【推荐1】某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军.(“局胜”制是指先胜局者获得比赛胜利，比赛结束).下表是甲队在常规赛场比赛中的比赛结果记录表.

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
（2）已知甲队和乙队在季后赛首轮比赛中相遇，假设每局比赛结果相互独立，以甲队常规赛场比赛获胜的频率估计甲队在季后赛每局比赛获胜的概率，记为本轮比赛结束时甲队和乙队所进行的比赛的局数，求的分布列及甲队获得这轮比赛胜利的概率.
附：，

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025
k	2.706	3.841	5.024

【推荐2】某高校为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），其中女生90名.

(1)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
(2)在样本数据中，有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.
附：参考公式及临界值表：.

【推荐3】某中学为了调查学生每周运动时长，随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查，并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计，得到如下数据：

	每周平均运动时长少于7小时	每周平均运动时长不少于7小时
男生	45	45
女生	60	30

(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异？
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于，则该校为体育运动达标校．已知该中学有男生800名，女生600名，该中学是否为体育运动达标校？并说明理由．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门APP．该款软件主要设有“阅读文章”､“视听学习”两个学习模块和“每日答题”､“每周答题”､“专项答题”､“挑战答题”四个答题模块，还有“四人赛”､“双人对战”两个比赛模块．“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二､三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分．“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分．某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”．已知某人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立．
（1）求某人在一天的“四人赛”中积4分的概率；
（2）设某人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【推荐3】某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分，，三大类，其中类有3个项目，每项需花费2小时，类有3个项目，每项需花费3小时，类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
（1）求小张在三类中各选1个项目的概率；
（2）设小张所选3个项目花费的总时间为小时，求的分布列及期望．

【推荐1】某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛，有A，B，C三类问题，每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答，只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答．A类问题中的每个问题回答正确得10分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分，C类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分．已知小康同学能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，能正确回答C类问题的概率为0.4，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小康按照的顺序答题，记X为小康的累计得分，求X的分布列；
(2)相比较小康自选的的答题顺序，小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大，小乐的判断正确吗？并说明理由．

【推荐2】2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

（Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
（Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

【推荐3】如图，小明家住H小区，他每天早上骑自行车去学校C上学，从家到学校有，两条路线，路线上有，，三个路口，每个路口遇到红灯的概率均为；路线上有，两个路口，且，路口遇到红灯的概率分别为，.

(1)若走路线，求遇到3次红灯的概率；
(2)若走路线，变量X表示遇到红灯次数，求X的分布列及数学期望.