【推荐1】黑龙江省以绿色冬奥为契机，扎实推进“碳达峰、碳中和”工作.某课题组经过市场调查，得到比亚迪新能源汽车在齐齐哈尔市月销售量（单位：十辆）的数据统计表：

月   份	2021年11月	2021年12月	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量 （单位：十辆）	5.7	9.1	12.1	16.8	21.3	26.8	37

(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合月销售量与月份代码的关系，请用相关系数加以说明（相关系数精确到0.01）；
(2)已知该课题组随机调查了齐齐哈尔市60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示.请将以下的列联表补充完整，并根据小概率值（）的独立性检验判断是否可以认为购置新能源汽车与购车车主的性别有关联？

车主性别	购车种类		合计
	传统燃油车	新能源汽车
男性		12	48
女性	4
合计			60

参考数据：，，；
参考公式：，，其中.

【推荐2】为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频率分布直方图如下：

（1）求该市市民平均月收入的估计值（每组数据以区间中点值为代表）．
（2）将月收入不低于7500元称为“高收入”，否则称为“非高收入”，根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为市民对楼市限购令的态度与收入有关．

	非高收入	高收入	总计
赞成	28	2
不赞成
总计

参考公式：，其中.

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某数学兴趣小组准备了若干个除颜色外都相同的红球和白球，先在罐子中放入2个红球和1个白球，活动参与者每次从罐子中随机抽取1个球，观察其颜色后放回罐中，并再取1个相同颜色的球放入罐中，如此反复操作．
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率；
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

【推荐3】2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识，M大学举办了一次奥运知识竞赛，竞赛分为初赛与决赛，初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答，2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题，记小王在初赛中答对的题目个数为，求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下，仍未进入决赛的概率；
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩，对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下：已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次，中奖1次奖励120元，中奖2次奖励180元，中奖3次奖励360元，若3次均未中奖，则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为，且每次是否中奖相互独立.
（i）记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为，求的极大值；
（ii）大学数学系共有9名大学生进入了决赛，若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元，试求此时的取值范围.

【推荐3】渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图：（如图）

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：

浪高
海浪等级	微浪	小浪	中浪	大浪

海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知：“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知：若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X，求X的分布列和数学期望.