判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，
，则直线a平行于平面
内的无数条直线．
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，，则直线a平行于平面内的无数条直线．
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更新时间：2024-05-30 21:26:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．
已知：如图，
，
，
，
求证：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面也相交．
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中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，E为
的中点，过A、B、E的平面与
交于点F.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】判断下列命题是否正确.若正确，则说明理由；若错误，则举出反例.
（1）已知平面
和直线
，若
，
，
，
则
.
（2）若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则.
（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
（1）已知平面
和直线，若，，，则.（2）若一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则.（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】判断下列命题的真假.
（1）若
，则
；
（2）若
，则
；
（3）若
，则
；
（4）若
，则.
（1）若
，则；（2）若
，则；（3）若
，则；（4）若
，则.
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中，四边形
为平行四边形，
，
.
与平面
的交点
为
的重心；
；
.
