某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(Ⅱ)由以上统计数据填写2
2列联表，问是否有
的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”
A配方的频数分布表
| 指标值分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指标值分组 | | | | | |
| 频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(Ⅱ)由以上统计数据填写2
2列联表，问是否有的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”
10-11高二下·海南·期末 查看更多[1]
（已下线）海南省海南中学10-11学年高二下学期期末考试数学（理）
更新时间：2016-11-30 23:12:27
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表；
（2）根据此资料，判断是否有
的把握认为“体育迷”与性别有关？
附：
，其中
.
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表；
（2）根据此资料，判断是否有
的把握认为“体育迷”与性别有关？| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐2】2021年8月8日是我国第13个“全民健身日”，社会上参与全民健身活动的人越来越多，小明也有大量好友参与了“健步团”，他随机选取了其中的40人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
(1)若在小明该日走路不超过7000步的好友中任选2人，求至少有1名男性的概率；
(2)如果每人一天的走路步数超过8000步就会被系统评定为“健步型”，否则为“良好型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关
附：参考公式
.
临界值表：
步量 性别 | 5001~6000 | 6001~7000 | 7001~8000 | 8001~9000 | >9000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(2)如果每人一天的走路步数超过8000步就会被系统评定为“健步型”，否则为“良好型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关健步型 | 良好型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
.临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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适中
(0.65)
【推荐3】为让“双减”工作落实到位，某中学积极响应上级号召，全面推进中小学生课后延时服务，推行课后服务“
”模式，开展了内容丰富､形式多样､有利于学生身心成长的活动.该中学初一共有700名学生其中男生400名､女生300名.为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查.
(1)调查结果显示：有
的男学生和
的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边列联表.并判断是否有
的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关？
(2)在开展了两个月活动课后，为了了解学生的活动课情况，在初一年级学生中按男女比例分层抽取7名学生调查情况，并从这7名学生中随机选择3名学生进行展示，用X表示选出进行展示的3名学生中女学生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
”模式，开展了内容丰富､形式多样､有利于学生身心成长的活动.该中学初一共有700名学生其中男生400名､女生300名.为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查.(1)调查结果显示：有
的男学生和的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边列联表.并判断是否有的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关？| 愿意参加体育活动情况 性别 | 愿意参加体育类活动 | 不愿意参加体育类活动 | 合计 |
| 男学生 | |||
| 女学生 | |||
| 合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中.
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适中
(0.65)
【推荐1】为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取
名学生进行调查，得到如下列联表：（单位：人）
(1)据此样本，判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
(2)若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取
人，设人中报考“经济类”专业的人数为随机变量
，求随机变量的概率分布列及数学期望．
附：
，其中.
名学生进行调查，得到如下列联表：（单位：人）报考“经济类” | 不报考“经济类” | 总计 | |
男 |
|
|
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女 |
|
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总计 |
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的前提下认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？(2)若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取
人，设人中报考“经济类”专业的人数为随机变量，求随机变量的概率分布列及数学期望．附：
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，其中.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？
（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率.
参照公式：
男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有
的把握认为男、女生身高有差异？| 人数 | 男生 | 女生 | 合计 |
身高 | |||
身高 | |||
| 合计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】人类探索浩瀚太空的步伐从未停止，假设在未来，人类拥有了两个大型空间站，命名为“领航者号”和“非凡者号”．其中“领航者号”空间站上配有2搜“M2运输船”和1搜“T1转移塔”，“非凡者号”空间站上配有3搜“T1转移塔”．现在进行两艘飞行器间的“交会对接”．假设“交会对接”在M年中重复了n次，现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况，记“领航者号”剩余2搜“M2运输船”的概率为
，剩余1搜“M2运输船”的概率为
．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．
，
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数
极小值的
倍，求
与
的递推关系式．
，剩余1搜“M2运输船”的概率为．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||||
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||
，(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数
极小值的倍，求与的递推关系式．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】从某校高三年级900名学生中随机抽取了50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
,第二组
第八组
，如图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：
（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在
以上（含）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望
.
和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组第八组，如图是按上述分组方法得到的条形图．（1）根据已知条件填写下面表格：
| 组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 |
以上（含）的人数；（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用
表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
(1)请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
(2)若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
年龄（岁） |
|
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(2)若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．
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