数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
满足．（1）计算
，，，，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试理科数学试卷（已下线）2010-2011学年北京市东城区高二下学期期末考试理科数学（已下线）2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷
更新时间：2016-12-03 05:00:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列
．
中，（1）求
的值；（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】若有限项数列
：，，…，
满足
，则称数列为E数列．记
．
(1)写出两个满足
，
的E数列
．
(2)若
，
．求证：E数列是递增数列的充要条件是
．
：，，…，满足，则称数列为E数列．记．(1)写出两个满足
，的E数列．(2)若
，．求证：E数列是递增数列的充要条件是．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设数列
，其中
，
求证：对
(1)求证：对都有
；
(2)求证：对都有
；
(3)求证：对都有
.
，其中，求证：对
(1)求证：对
都有；(2)求证：对
都有；(3)求证：对
都有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列
的前
项和为
，且
，
，
.
（Ⅰ）求，并猜想的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.
的前项和为，且，，.（Ⅰ）求
，并猜想的表达式；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.
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，且平面内有n条直线，其中任意两条不平行，任意三条不过同一点，证明这些直线的交点的个数为
．
