【推荐1】为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（1）完成频率分布表（直接写出结果）；
（2）若成绩在90.5分以上的学生获一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学恰有1人参加竞赛的概率．

	分组	频数	频率
第1组	[60.5，70.5）		0.26
第2组	[70.5，80.5）	17
第3组	[80.5，90.5）	18	0.36
第4组	[90.5，100.5]
合计		50	1

【推荐3】2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．

(1)已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；
(2)在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐1】某校高一(1)、(2)两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动．主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的成绩按分组，分别用频率分布直方图茎叶图统计如下(单位：分)：
(1)班20名同学成绩频率分布直方图

(2)班20名同学成绩茎叶图

(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在 的频率，并补全频率分布直方图；
(2)分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在的人数为X，求X的分布列．(频率当作概率使用)

【推荐2】某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如下图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
1		5	0.5
2			0.9
3		27
4			0.36
5		3

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

【推荐3】某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质，开设“田径队”和“足球队”专业训练，在学年末体育素质达标测试时，从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试，得到如下频率分布直方图：
   
(1)估计田径队测试的平均成绩；
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀，从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队，再从这7人中选出2人做领队，求领队来自不同队伍的概率.

【推荐1】近年来，行业的发展日趋迅猛，无论是行业发达的西方国家，还是行业正处于上升期的发展中国家，产业的年产值均是成倍增长.拿地处我国西部的贵州省来说，贵阳和遵义两个动漫产业园的相继落成，产值高达数千万元，带动相关产业发展潜力巨大.行业发展的如此迅猛，吸引了众多人才的加入，某科技公司2013年至2019年的年平均工资关于年份代号的统计数据如表（已知该公司的年平均工资与年份代号线性相关）：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
年平均工资 （单位：万元）	29	33	36	44	48	52	59

参考公式：回归方程是，其中，.
（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2021年（年份代号记为9）的年平均工资；
（2）将（1）中预测的该公司2020，2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值，现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年，求它们的年平均工资相差超过10万元的概率.

【推荐2】2021年7月1日是中国共产党百年华诞，某社区将组织主题为“红歌献给党”的百人大合唱，将这100人的年龄分成，，，，，，7段后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这100人年龄的平均数(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)，并求中位数的估计值；
（2）若从样本中年龄在的人员中按分层抽样法选取5人，然后从这5人中选出2人做领队，求这2名领队分别来自与两组的概率.

【推荐3】篮球运动于1891年起源于美国，它是由美国马萨诸塞州斯普林菲尔德（旧译麻省春田）市基督教青年会（）训练学校的体育教师詹姆士·奈史密斯博士（）发明.它是以投篮、上篮和扣篮为中心的对抗性体育运动之一，是可以增强体质的一种运动.已知篮球的比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，3分线内侧投入可得2分，不进得0分.经过多次试验，某人投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件.
（1）求该人在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
（2）求该人在4次投篮中至少有一次是3分线外侧投入的概率；
（3）求该人两次投篮后得分的分布列及数学期望.