【推荐1】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．

【推荐3】某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第4组，第1组，第2组的频数依次成等比数列，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差.（附：方差计算公式：或

【推荐2】为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：

	患病	未患病	总计
没服用药
服用药
总计

从服药的动物中任取只，记患病动物只数为；
(1)求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望；
(2)能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）
参考公式：

【推荐3】某校为了解学生阅读文学名著的情况，随机抽取了校内200名学生，调查他们一年时间内的文学名著阅读的达标情况，所得数据如下表：

	阅读达标	阅读不达标	合计
女生	70	30	100
男生	40	60	100
合计	110	90	200

(1)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联?
(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中任选2人，记这2人中女生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具，引领了人工智能的新一轮创新浪潮.某数学兴趣小组为了解使用ChatGPT人群中年龄与是否喜欢该程序的关系，从某社区使用过该程序的人群中随机抽取了60名居民进行调查.整理如下列联表：

年龄因素	对该程序的态度		合计
	不喜欢该程序	喜欢该程序
青少年	7
中老年		16	30
合计	21

注:本研究定义年龄不小于45周岁为“中老年人”，其余的称为“青少年”.
(1)请完成上面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为年龄因素与是否喜欢该程序有关系;
(2)在抽取的60名居民中有5人经常使用该程序辅助工作.以样本频率估计概率.若在全市范围内抽取20位居民，经常使用该程序辅助工作的人数为，求的数学期望和方差;
(3)在抽取的60名居民中有10名高中生，其中有7名男生，3名女生.为进一步了解他们的对于AI的认知和看法，在10名高中生中，随机抽取3人进行访谈，设抽取的3人中男生人数为，求的分布列和数学期望.
附:

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】为了有效提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各50名，得到如下数据：

性别	锻炼
	经常	不经常
女生	30	20
男生	40	10

(1)判断是否有的把握认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关?
(2)从这100名学生中随机抽取1人，已知抽取的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)从这100名学生中随机抽取2名学生进行访谈，设抽取的学生中经常参加体育锻炼的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，.

【推荐3】为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：
（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；
（3）当时，高中生和初中生相比，哪学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）