如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件
，设梯形部件的面积为
平方米.
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
(米)，将表示成
的函数关系式；②设
，将表示成
的函数关系式.
（2）求梯形部件面积的最大值．
，设梯形部件的面积为平方米.（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
(米)，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式.（2）求梯形部件
面积的最大值．
更新时间：2016-12-03 08:13:34
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【知识点】 面积、体积最大问题
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【推荐1】如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点
、
在直径上，点
、
在圆周上.
（1）怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.
的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上.（1）怎样截取才能使截得的矩形
的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮
卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积.
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作为底面，从剩余梯形
中裁出三个全等的矩形作为侧面，围成一个无盖的三棱柱（不计损耗）．
（1）若三棱柱的侧面积等于底面积，求此三棱柱的底面边长；
（2）当三棱柱的底面边长为何值时，三棱柱的体积最大？
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围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过
的切线
与
围城的三角形
的面积最大，并求得最大值．
