已知
（其中
）
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由．
（其中）（1）求
及；（2）试比较
与的大小，并说明理由．
14-15高三上·江苏·期中 查看更多[5]
更新时间：2016-12-03 08:17:00
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在
中，把
，
，
，…，
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
，
，
，
，
的值；
（2）
的展开式中，二项式系数可表示成如下图的形式：
当
，
时，类比杨辉三角，请列出三项式系数表；
（3）求
的值（可用组合数作答）．
中，把，，，…，叫做三项式系数．（1）当
时，写出三项式系数，，，，的值；（2）
的展开式中，二项式系数可表示成如下图的形式：当
，时，类比杨辉三角，请列出三项式系数表；（3）求
的值（可用组合数作答）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象，设棱长为
，若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，定义随机变量
的值为其三角形的面积；若乙从正四棱锥（和甲研究的四棱锥一样）的8条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）；若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小；（参考数据
）(2)现单独研究棱长
，记
（
且
），其展开式中含
项的系数为，含
项的系数为
.①若
，对
成立，求实数
，
，
的值；
②对①中的实数
，，用数字归纳法证明：对任意且，都成立.
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的常数项．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知集合
，若
且
，则称
为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合
称为集合
生成的交错集
（1）写出集合
生成的交错集；
（2）若集合
，求证：集合的交错数各不相同；
（3）无穷数列
的前项和为，且对任意都有
.记
，判断集合生成的交错集与正整数集
的关系，并说明理由.
，若且，则称 为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合称为集合生成的交错集（1）写出集合
生成的交错集；（2）若集合
，求证：集合的交错数各不相同；（3）无穷数列
的前项和为，且对任意都有.记，判断集合生成的交错集与正整数集的关系，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；
（3）设
，
，求
的值.（用
表示）
中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.（1）设数列
为1，3，5，7，，写出，，的值；（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；（3）设
，，求的值.（用表示）
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，满足
，且
.
；
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.
