如图，
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
为正三角形，平面，，为的中点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2016/12/03 09:21:02
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体木块
中，点P为矩形
的中心，
，
，
．
(1)在面
中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；
(2)若（1）中所作直线与
交于点Q，求三棱锥
的体积．
中，点P为矩形的中心，，，．(1)在面
中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；(2)若（1）中所作直线与
交于点Q，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图：直三棱柱
中，
，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
中， ， ， 为中点．（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
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为矩形，四边形
，平面
平面
的
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，三棱锥的体积为，求的值．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
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，
，
与侧面
所成的角.
