【推荐1】如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱高为8，灯杆是半径为的圆的一段劣弧.路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2.设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上.以为原点，以所在直线为轴建立平面直角坐标系.
   
(1)当点恰好为路面中点时，求此时圆的方程；
(2)记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值.

【推荐2】已知直线，，．
(1)若、两点到直线的距离相等，求此时直线的直线方程．
(2)当为何值时，原点到直线的距离最大．

【推荐3】圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上
(1)求圆心为C的圆的方程;
(2)过点作圆C的切线，求切线的方程.

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程是，点是曲线上的动点.
(1)求点到曲线的距离的最大值；
(2)若曲线交曲线于两点，求的面积.

【推荐3】已知曲线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与曲线的交点为，求.