在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2016-12-04 02:58:35
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【推荐1】已知直三棱柱
的三视图如图所示，且
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
的三视图如图所示，且是的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）试问线段
上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
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【推荐2】将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
.（Ⅰ）求证：DE⊥AC.（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值．（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE？若存在，求点M的位置；若不存在，请说明理由．
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的底面
为矩形，
，
，点
在底面上的射影在
上，
，
分别是
的中点.
平面
；
边上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面ABCD，
，
．
(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为
？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，．(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为
？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，点
，
，点E、F分别在线段AB，CD上，且
．
（1）求证：
；
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，
，且AC，BD所成的角为
，求EF的长．
平面，点，，点E、F分别在线段AB，CD上，且．（1）求证：
；（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，，且AC，BD所成的角为，求EF的长．
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的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点
平面
在线段
上，且
平面
和平面
