在平面直角坐标系
中，已知曲线
：
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍、纵坐标分别伸长为原来的2倍后得到曲线
，求的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.（1）将曲线
上的所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标分别伸长为原来的2倍后得到曲线，求的参数方程；（2）在曲线
上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
更新时间：2016-12-04 07:02:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线
的交点为
，求
的值．
的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设曲线
的交点为，求的值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），不过原点的直线：
与曲线交于点
、
，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）若
，求曲线的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，），不过原点的直线：与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）若
，求曲线的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
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，以极点为原点，极轴为
（
为线段
的中点，求直线
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【推荐1】直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设
，直线与曲线交于点，.求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设
，直线与曲线交于点，.求.
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【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为
，（
为参数，且
），曲线的极坐标方程为
．
（
）求的极坐标方程与的直角坐标方程．
（
）若是上任意一点，过点的直线交于点
，
，求
的取值范围．
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为．（
）求的极坐标方程与的直角坐标方程．（
）若是上任意一点，过点的直线交于点，，求的取值范围．
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（
.以原点
两点，求
的值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值．
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
（1）设是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为
，求
的值；
（2）若曲线上任意一点
都满足
，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．（1）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值；（2）若曲线
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【推荐3】在直角坐标系中，直线l的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求
的最小值．
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