在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），不过原点的直线
：
与曲线交于点
、
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）若
，求曲线的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，），不过原点的直线：与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）若
，求曲线的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
更新时间：2021-08-06 12:46:26
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【推荐1】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1．
(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的右顶点为
，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.
的右顶点为，焦点到渐近线的距离为.(1)求C的方程；
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且过点
的直线
与直线
：
相交于点
的圆
且与（1）中的圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴交于点M，与圆C交于点P，Q，且
，求
的值．
中，直线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴交于点M，与圆C交于点P，Q，且
，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求的面积．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是
（
是参数）．若直线与圆相切，求实数
的值．
的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．若直线与圆相切，求实数的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），把曲线上各点的横、纵坐标均压缩为原来的
，得到曲线
．曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线与的极坐标方程；
（2）设点是曲线上的一点，此时参数
，记曲线与
轴正半轴的交点为
，求
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中，曲线的参数方程为（为参数），把曲线上各点的横、纵坐标均压缩为原来的，得到曲线．曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
与的极坐标方程；（2）设点
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．
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线：
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适中
(0.65)
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，点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M点为圆心，4为半径．
求直线l和圆C的极坐标方程；
直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求
面积的最小值．
，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径．求直线l和圆C的极坐标方程；直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求面积的最小值．
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和直线
.
时，求圆
