【推荐1】研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；
（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？

【推荐2】“花开疫散，山河无恙，心怀感恩，学子归来，行而不缀，未来可期”，为感谢全国人民对武汉的支持，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募名和名志愿者参与网络云直播.将这名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：厘米).若身高在及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”，且只有文学院的“高个子”才能担任兼职主持人.

（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数.
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，则从这人中选人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少；
（3）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职主持人”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

【推荐3】每年的12月4日为我国“法制宣传日”.天津市某高中团委在2019年12月4日开展了以“学法、遵法、守法”为主题的学习活动.已知该学校高一、高二、高三的学生人数分别是480人、360人、360人.为检查该学校组织学生学习的效果，现采用分层抽样的方法从该校全体学生中选取10名学生进行问卷测试.具体要求：每位被选中的学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答，所抽取的4个问题全部答对的学生将在全校给予表彰.
⑴求各个年级应选取的学生人数；
⑵若从被选取的10名学生中任选3人，求这3名学生分别来自三个年级的概率；
⑶若被选取的10人中的某学生能答对10道题中的7道题，另外3道题回答不对，记表示该名学生答对问题的个数，求随机变量的分布列及数学期望.

【推荐1】为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了200名学生，统计他们在寒假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，统计情况如下：

	运动达标	运动欠佳	总计
男生
女生
总计

(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析“参加体育运动时间”与“性别”是否有关？
(2)现从“运动欠佳”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中恰有一人是女生的概率．
参考公式：

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，...，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；
（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

【推荐3】某中学有学生500人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了50名学生，收集了他们2018年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；
（Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．