【推荐1】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，整理如下：
甲公司员工：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350
乙公司员工：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件0.65元，乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元，超出350件的部分每件0.9元.
（1）根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为 (单位：元)，求的分布列和数学期望；
（3）根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.

【推荐2】从广州某高校男生中随机抽取名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:

分组	频数	频率
合计

表1
（1）求的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于cm的志愿者中随机选出名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率．

【推荐3】随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图），解决下列问题．

组别	分组	频数	频率
第1组		14	0.14
第2组		m
第3组		36	0.36
第4组			0.16
第5组		4	n
	合计

(1)求m，n，x，y的值；
(2)求中位数；
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动，求抽到的2人均来自第四组的概率．

【推荐2】某社区100名居民参加2019年国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值，并估计该社区参加2019年国庆活动的居民的年龄中位数；
(2)现从年龄在，的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查，其中有k名市民的年龄在的概率为（，1，2，…，20），当最大时，写出k的值.（不用说明理由）

【推荐3】由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人．3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局．根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图．

（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求a、b的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；
（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立．
①求该团队能进入下一关的概率；
②该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小，并说明理由．