某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间,被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间,按学生的学习时间分成5组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821340797812736/1823462950461440/STEM/3b57fc0c32a54be0b178ae1d285d199e.png?resizew=358)
(1)求学习时间在
的学生人数;
(2)现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人交流学习心得,求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca40ab4fcdf799df370a2f1ff95535d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62c8ed7edc9b0303b6b8dc6367645b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a014836e638ed864ab7b36f632f0f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e1ee2c2e08fb0b5299817c723bf2a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/20/1821340797812736/1823462950461440/STEM/3b57fc0c32a54be0b178ae1d285d199e.png?resizew=358)
(1)求学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
(2)现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人交流学习心得,求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率.
更新时间:2016-12-04 15:40:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,现从电商平台消费人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组,记第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/1/3379931066097664/3380095191285760/STEM/591bda3317ae436683e77ebc513c84e6.png?resizew=268)
(1)求出频率分布直方图中的
值和这200人的平均数;
(2)从第
组中用分层抽样的方法抽取
人,并再从这
人中随机抽取
人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/1/3379931066097664/3380095191285760/STEM/591bda3317ae436683e77ebc513c84e6.png?resizew=268)
(1)求出频率分布直方图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8276d70443c3f3c3cbdf128fae8925c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某市为了解游客对某景区的满意程度,市文旅委随机对景区的1000名游客进行问卷调查(满分100分),这1000名游客的评分分别落在区间
,
,
,
,
,
内,游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示,视频率为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709720232083456/2712198763323392/STEM/6d456e99-c306-499b-a9ba-ca6dc422774f.png?resizew=306)
(1)求频率分布直方图中
的值,规定评分不低于80分为非常满意,60~80分为基本满意,低于60分为不满意,记游客非常满意的概率为
.市文旅委对部分游客进行了继续去旅游的意愿调查,若“不再去旅游”记1分,“继续去旅游”记2分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为
,且这次调查得分恰为
分的概率为
,求
;
(2)用分层抽样的方法,从这1000名游客中抽取5人,组成咨询小组.若从该小组中抽取2人进行咨询.记2人中非常满意人数为
,求
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709720232083456/2712198763323392/STEM/6d456e99-c306-499b-a9ba-ca6dc422774f.png?resizew=306)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a821e643d5fae24caed0faa6d423dad6.png)
(2)用分层抽样的方法,从这1000名游客中抽取5人,组成咨询小组.若从该小组中抽取2人进行咨询.记2人中非常满意人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取
张进行统计,将结果分成6组,分别是:
,
,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在
元的区间内).
(1)若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自
元和
元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fdf8af9f603621674e4f914b4009e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885e89eb73f8d06f4440164b28c2cf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da8eaffc43ab253e62cd5bbf06c03c8.png)
(1)若在消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342f58f147f2a79cbcc17cc0af7b32dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6590c1adf88e60d15847fd056b5761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccba29b786115d682448892c5a5ca0ab.png)
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务,于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客,也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计,统计数据如图所示:(时间单位:秒,付款金额RMB:元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937271536050176/1937357801971712/STEM/413c5f4ad79e4b199d15c03c118c56a8.png?resizew=444)
(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望;
(2)若一位顾客在结算时,前面恰有3个人正在排队,求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937271536050176/1937357801971712/STEM/413c5f4ad79e4b199d15c03c118c56a8.png?resizew=444)
(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望;
(2)若一位顾客在结算时,前面恰有3个人正在排队,求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为调查学生住宿情况,某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查,调查结果分为“住校”与“走读”两类,结果统计如下表:
(1)分别估计甲,乙两所学校学生住校的概率;
(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关?
住校人数 | 走读人数 | 合计 | |
甲校 | 80 | 120 | 200 |
乙校 | 60 | 140 | 200 |
合计 | 140 | 260 | 400 |
(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】
年
月
日,第
届冬奥会在韩国平昌举行.
年后,第
届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了
名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有
的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取
人,参加
年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这
人中随机选取
人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率
.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56378031ed9e5af50e27612be992a29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ea22bf46b711bfcd2b037ca205f55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2572310b470dc69fc240f2b8a97b3ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0a2e7af2fb7e1bdc7fbade525518c7.png)
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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