某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如下样本频数分布表：
记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为
.
（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（2）请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
| 月消费金额（单位：元） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
.（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（2）请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.| 高消费 | 非高消费 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | 25 | ||
| 合计 | 60 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
更新时间：2016-12-04 18:19:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的
列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
.
（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.
（2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.
附：
列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.（1）根据已知条件完成
列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.（2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.
| 青年 | 中老年 | 合计 | |
| 使用手机支付 | 60 | ||
| 不使用手机支付 | 28 | ||
| 合计 | 100 |
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】某校为了解高三学生周末在家学习情况，随机抽取高三年级甲､乙两班学生进行网络问卷调查，统计了甲､乙两班各40人每天的学习时间(单位：小时)，并将样本数据分成
，
，
，
，
五组，整理得到如下频率分布直方图：
（1）将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表：
能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗？为什么？
（2）此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足
，其中
等于甲班学生学习时间的平均数，求甲班学生学习时间在区间
的概率.
参考公式：
，.
参考数据①：
②若
，则
，
.
，，，，五组，整理得到如下频率分布直方图：（1）将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的
列联表：| 不少于6小时 | 少于6小时 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
（2）此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足
，其中等于甲班学生学习时间的平均数，求甲班学生学习时间在区间的概率.参考公式：
，.参考数据①：
 |  |  |  |
|  |  |  |
，则，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望.
附：，其中.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
问卷调查合格 | 问卷调查不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】冰壶比赛是2022年北京冬季奥运会的一个比赛项目，在北京赛区的国家游泳中心进行．某校为了解学生观看冰壶比赛直播的情况，从高一、高二两个年级的学生中各随机选取了100人进行调查，所得情况统计如下：
(1)完成以上列联表，并分别估计该校高一、高二两个年级学生的观看率；
(2)能否有99.9%的把握认为学生是否观看比赛直播与年级有关？
附：
，．
观看人数 | 未观看人数 | 合计 | |
高一年级 | 75 | ||
高二年级 | 55 | ||
合计 |
列联表，并分别估计该校高一、高二两个年级学生的观看率；(2)能否有99.9%的把握认为学生是否观看比赛直播与年级有关？
附：
，．
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某公司为了节能减排，将办公室里的旧空调更换成了节能空调，并统计了使用节能空调之前和之后各20天里每天的用电量(单位：
)，绘制成如下的茎叶图：
（1）求这40天办公室用电量的中位数
，完成下面的列联表，并判断能否有95%的把握认为节能空调起到了节能作用；
（2）从这40天用电量大于或等于
的几天里随机抽取3天，设其中使用节能空调的天数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：，.
临界值表：
)，绘制成如下的茎叶图：（1）求这40天办公室用电量的中位数
，完成下面的列联表，并判断能否有95%的把握认为节能空调起到了节能作用；| 不超过 | 超过 | |
| 使用旧空调 | ||
| 使用节能空调 |
的几天里随机抽取3天，设其中使用节能空调的天数为，求的分布列和数学期望.参考公式：
，.临界值表：
 | | |  |
| | |  |
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解题方法
【推荐3】
年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积
与相应的管理时间
的关系如下表所示:
并调查了某村
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;
（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数
说明相关关系的强弱．(若
，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到) .
参考公式：
参考数据：
（2）完成以下列联表，并判断是否有
的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.
年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:| 土地使用面积（单位：亩） |  |  |  |  |  |
| 管理时间（单位：月） |  |  |  |  |  |
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
| 男性村民 |  |  |
| 女性村民 |  |
与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到) .参考公式：
参考数据：
（2）完成以下
列联表，并判断是否有的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
| 男性村民 | | | |
| 女性村民 | |
| | | |
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐1】2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：
(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】清明节是我国的传统节日，某企业计划在清明节组织员工活动，准备从“参观烈士陵园”和“植树”两个活动方案中确定一个，为此随机调查了200名员工，让他们选择自己倾向的活动方案，调查结果按照员工的年龄分类，得到下面的列联表：
(1)求倾向植树的员工中年龄在35岁以下的概率；
(2)是否有99%的把握认为该公司员工对清明节活动的倾向与年龄有关？
附：．
参观烈士陵园 | 植树 | |
35岁以下的员工 | 34 | 66 |
35岁及以上的员工 | 56 | 44 |
(2)是否有99%的把握认为该公司员工对清明节活动的倾向与年龄有关？
附：
．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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的展开式的二项式系数之和为128.
