在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖机会，抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元.
（1）求甲和乙都不获奖的概率；
（2）设
是甲获奖的金额，求的分布列和均值
.
（1）求甲和乙都不获奖的概率；
（2）设
是甲获奖的金额，求的分布列和均值.
更新时间：2016-12-04 18:37:17
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【推荐1】2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.
(1)若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
(2)若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为
，男球迷选择德国队的概率为
，记
为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.
(1)若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
(2)若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为
，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】现有甲，乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲，乙场地的规律是：第一次随机选择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地，那么下次选择甲场地的概率为
；若前一次选择乙场地，那么下次选择甲场地的概率为
.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为，求
；
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地，试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大，并说明理由.
；若前一次选择乙场地，那么下次选择甲场地的概率为.(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为
，求；(2)若该运动员第二次训练选了甲场地，试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大，并说明理由.
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个小正方形构成长方形网格有
行和
列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的频率为
，放红球的概率为q，
.
，
，记
表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：
，并预测
时，y的值；（精确到1）
，
，
，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量
.
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解题方法
【推荐1】新高考数学试题设置有4道多选题，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中，有两项或者三项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.在某次考试中，根据过往经验，小明做对第一道多选题的概率为
，做对第二道多选题的概率为
，做对第三道多选题的概率为
，每道答题互不影响.
(1)求小明前三道多选题恰好做对两道的概率；
(2)若最后一道多选题的正确选项为ABC，小明和小宇对该题目不理解，只能通过随机选取完成作答，每个选项是否被选到都是等可能的.小明从四个选项中随机选择一个选项进行作答，而小宇从四个选项中随机选择两个选项进行作答，求此题作答中，小宇得分比小明得分高的概率.
，做对第二道多选题的概率为，做对第三道多选题的概率为，每道答题互不影响.(1)求小明前三道多选题恰好做对两道的概率；
(2)若最后一道多选题的正确选项为ABC，小明和小宇对该题目不理解，只能通过随机选取完成作答，每个选项是否被选到都是等可能的.小明从四个选项中随机选择一个选项进行作答，而小宇从四个选项中随机选择两个选项进行作答，求此题作答中，小宇得分比小明得分高的概率.
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【推荐2】设甲、乙两人上班，每天
之前到班的概率均为
，假定甲、乙两人到班的情况互不影响，且任意一人每天到班的情况相互独立.
(1)用表示乙四天中之前到班的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)记事件
为“到班的四天中，甲在之前到班的天数比乙在之前到班的天数恰好多
天”，求事件发生的概率.
之前到班的概率均为，假定甲、乙两人到班的情况互不影响，且任意一人每天到班的情况相互独立.(1)用
表示乙四天中之前到班的天数，求随机变量的分布列和数学期望；(2)记事件
为“到班的四天中，甲在之前到班的天数比乙在之前到班的天数恰好多天”，求事件发生的概率.
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大，
大成功的频率分别为
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解题方法
【推荐1】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下:
(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X，求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差
与女生学习时间的方差
的大小.(只需写出结论)
(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X，求随机变量X的分布列及均值E(X);
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名校
【推荐2】甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为
，再由乙猜测甲写的数字，记为
，已知
，若
，则本次竞猜成功；
③在次竞猜中，至少有
次竞猜成功，则两人获奖.
（1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（2）现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏，这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为，求的分布列和期望.
①连续竞猜
次，每次相互独立；②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为
，再由乙猜测甲写的数字，记为，已知，若，则本次竞猜成功；③在
次竞猜中，至少有次竞猜成功，则两人获奖.（1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（2）现从
人组成的代表队中选人参加此游戏，这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为，求的分布列和期望.
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解题方法
【推荐3】在“学习强国APP”学习平台上的答题竞赛包括两项活动，分别为“四人赛”和“双人对战”．其中“四人赛”答题规则为：每局在线匹配用户4人，匹配成功开始作答，每题答对加20分，答错不减分，优先获得100分即为胜利，且每局比赛最多10分钟，10分钟内无选手到达100分则全部失败．在一天内参与“四人赛”活动，仅前两局可以获得积分，首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分，每局比赛相互独立．“双人对战”的规则为：点击空位邀请1名好友或用户（随机）参与对战，擂主具备开局权限．每题答对加20分，答错不减分，优先获得100分即为胜利，且每局比赛最多10分钟，10分钟内无选手到达100分则全部失败．在一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛有积分，获胜得2分，失败得1分，每局比赛相互独立．已知甲参加“四人赛”活动，每局比赛获得第一名、第二名的概率均为，获得第四名的概率为
；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为（注：甲参加的每局比赛均在10分钟内完成）
(1)若甲连续5天参加“双人对战”活动，甲这5天参加“双人对战”的总积分为X，求
；
(2)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”（甲“四人赛”只参与两局，“双人对战”只参与一局）的总积分为，求的分布列与数学期望．
，获得第四名的概率为；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为（注：甲参加的每局比赛均在10分钟内完成）(1)若甲连续5天参加“双人对战”活动，甲这5天参加“双人对战”的总积分为X，求
；(2)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”（甲“四人赛”只参与两局，“双人对战”只参与一局）的总积分为
，求的分布列与数学期望．
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