某校高三文科有四个班,一次联考后,随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5
人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)若以各小组的中值作为该组的估计值,频率作为概率的估计值,求数学得分的期望和方差;
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.
人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)若以各小组的中值作为该组的估计值,频率作为概率的估计值,求数学得分的期望和方差;
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.
更新时间:2016-12-04 19:22:01
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【推荐1】(身体质量指数)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准,其计算公式是:.在我国,成人的数值参考标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某大学为了解学生的身体肥胖情况,研究人员从学校的学生体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生,40名女学生的身高体重数据,计算出他(她)们的,整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,用样本估计总体.
(1)根据及频率分布直方图,估计该校学生为肥胖的百分比;
(2)已知样本中60名男学生的平均数为,根据频率分布直方图,估计样本中40名女学生的平均数.
分组 | 频数 | 频率 |
15 | 0.15 | |
40 | 0.40 | |
30 | 0.30 | |
10 | 0.10 | |
5 | 0.05 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)根据及频率分布直方图,估计该校学生为肥胖的百分比;
(2)已知样本中60名男学生的平均数为,根据频率分布直方图,估计样本中40名女学生的平均数.
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【推荐2】某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在 内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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【推荐1】某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,,,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分;
(3)若将分数从高分到低分排列,取前15%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线.
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分;
(3)若将分数从高分到低分排列,取前15%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线.
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【推荐2】20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
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【推荐3】“全面小康路上一个也不能少”是习近平总书记向全国人民作出的郑重承诺!是对全面建成小康社会的形象表达,其中一个重要指标,就是到2020年我国现行标准下农村贫困人口全面脱贫.目前,全国还有一些贫困县未摘帽,不少贫困村未出列,建档立卡贫困人口尚未全部脱贫.某市为了制定下一步扶贫战略,统计了全市1000户农村贫困家庭的年纯收入,并绘制了如下频率分布直方图:
(1)若这1000户家庭中,家庭年纯收入不低于5(千元)的家庭,且不超过7(千元)的户数为40户,请补全频率分布图,并求出这1000户家庭的年纯收入的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为这1000户的家庭年纯收入服从正态分布,其中近似为年纯收入的平均值近似为样本方差,经计算知;设该市的脱贫标准为家庭年纯收入为千元(即家庭年纯收入大于千元,则该户家庭实现脱贫,否则未能脱贫),若根据此正态分布估计,这1000户家庭中有841.35户家庭实现脱贫,试求该市的脱贫标准;
(3)若该市为了加大扶贫力度,拟投入一笔资金,帮助未脱贫家庭脱贫,脱贫家庭巩固脱贫成果,真正做到“全面小康路上一个也不能少”,方案如下:对家庭年纯收入不超过5.92千元的家庭每户家庭给予扶持资金15千元,对家庭年纯收入超过5.92千元,但不超过8.96千元的家庭每户家庭给予扶持资金12千元,对家庭年纯收入超过8.96千元,但不超过15.04千元的家庭每户家庭给予扶持资金8千元,对家庭年纯收入超过15.04千元的家庭不予以资金扶持,设为每户家庭获得的扶持资金,求(结果精确到0.001).
附:若随机变量,则.
(1)若这1000户家庭中,家庭年纯收入不低于5(千元)的家庭,且不超过7(千元)的户数为40户,请补全频率分布图,并求出这1000户家庭的年纯收入的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为这1000户的家庭年纯收入服从正态分布,其中近似为年纯收入的平均值近似为样本方差,经计算知;设该市的脱贫标准为家庭年纯收入为千元(即家庭年纯收入大于千元,则该户家庭实现脱贫,否则未能脱贫),若根据此正态分布估计,这1000户家庭中有841.35户家庭实现脱贫,试求该市的脱贫标准;
(3)若该市为了加大扶贫力度,拟投入一笔资金,帮助未脱贫家庭脱贫,脱贫家庭巩固脱贫成果,真正做到“全面小康路上一个也不能少”,方案如下:对家庭年纯收入不超过5.92千元的家庭每户家庭给予扶持资金15千元,对家庭年纯收入超过5.92千元,但不超过8.96千元的家庭每户家庭给予扶持资金12千元,对家庭年纯收入超过8.96千元,但不超过15.04千元的家庭每户家庭给予扶持资金8千元,对家庭年纯收入超过15.04千元的家庭不予以资金扶持,设为每户家庭获得的扶持资金,求(结果精确到0.001).
附:若随机变量,则.
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