2016世界特色魅力城市
强新鲜出炉，包括黄山市在内的
个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为
，求的分布列和数学期望.
附:
强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.附:
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更新时间：2017-04-11 15:40:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校对男女学生是否喜欢名著阅读进行了调查，调查男女生人数均为
，统计得到以下
列联表，经过计算可得
附：
.
(1)完成表格并求出
值；
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为，求的数学期望.
，统计得到以下列联表，经过计算可得| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 喜欢 |  | ||
| 不喜欢 |  | ||
| 合计 |  | |
.(1)完成表格并求出
值；(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为
，求的数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系，某调查机构随机调查了100名高中生的情况，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2，运动达标的女生与男生的人数比为2∶1，运动欠佳的男生有5人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，试问：高中生运动达标情况和性别有关吗？
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率．
参考公式
，
．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，试问：高中生运动达标情况和性别有关吗？
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
参考公式
，．| 90% | 95% | 99% | |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】某中学在“三关心”（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人，高二年级1000人，高三年级800人中按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话，其中认为个税起征点为3000元的有3人，认为个税起征点为4000元的有6人，认为个税起征点为 5000元的有4人.
（1）求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？
（2）从13人中选出3人，求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率；
（3）记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为，求的分布列与数学期望.
（1）求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？
（2）从13人中选出3人，求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率；
（3）记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为
，求的分布列与数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
| 甲公司 | 乙公司 | ||||||||
| 职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D |
| 月薪/元 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 月薪/元 | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 |
| 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：
| 选择意愿 人员结构 | 40岁以上（含40岁）男性 | 40岁以上（含40岁）女性 | 40岁以下男性 | 40岁以下女性 |
| 选择甲公司 | 110 | 120 | 140 | 80 |
| 选择乙公司 | 150 | 90 | 200 | 110 |
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：
(1)根据已知条件完成2x2列联表;
(2)并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关？
附：参考公式
阅读时间 | [0,20） | [20,40） | [40,60） | [60,80） | [80,100） | [100,120] |
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
(1)根据已知条件完成2x2列联表;
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
的把握认为“阅读达人”跟性别有关？附：参考公式
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；
(2)若抽取人中有女性
人，其中女体育迷有
人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系?
附表及公式：
，
名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；(2)若抽取
人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系?| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | | | |
| 合计 |
附表及公式：
，| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】将封不同的信投进
这
个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(1)求这封信分别被投进个信箱的概率；
(2)求恰有
个信箱没有信的概率；
(3)求
信箱中信的数量的分布列和数学期望.
封不同的信投进这个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(1)求这
封信分别被投进个信箱的概率；(2)求恰有
个信箱没有信的概率；(3)求
信箱中信的数量的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】4月7日是世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定其销售策略，在北京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20到140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；
（Ⅱ）从抽取的40人中锻炼时间在[20，60）和[100，140]的人中各取2人，其中锻炼时间在[20，40)和[120，140]的人数之和为随机变量，求的分布列与数学期望.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；
（Ⅱ）从抽取的40人中锻炼时间在[20，60）和[100，140]的人中各取2人，其中锻炼时间在[20，40)和[120，140]的人数之和为随机变量
，求的分布列与数学期望.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】现有甲、乙、丙三个人相互传接球，第一次从甲开始传球，甲随机地把球传给乙、丙中的一人，接球后视为完成第一次传接球；接球者进行第二次传球，随机地传给另外两人中的一人，接球后视为完成第二次传接球；依次类推，假设传接球无失误．
(1)设乙接到球的次数为，通过三次传球，求的分布列与期望；
(2)设第
次传球后，甲接到球的概率为
，
（i）试证明数列
为等比数列；
（ii）解释随着传球次数的增多，甲接到球的概率趋近于一个常数．
(1)设乙接到球的次数为
，通过三次传球，求的分布列与期望；(2)设第
次传球后，甲接到球的概率为，（i）试证明数列
为等比数列；（ii）解释随着传球次数的增多，甲接到球的概率趋近于一个常数．
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