将
封不同的信投进
这
个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(1)求这封信分别被投进个信箱的概率；
(2)求恰有
个信箱没有信的概率；
(3)求
信箱中信的数量的分布列和数学期望.
封不同的信投进这个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(1)求这
封信分别被投进个信箱的概率；(2)求恰有
个信箱没有信的概率；(3)求
信箱中信的数量的分布列和数学期望.
10-11高三·湖北武汉·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届湖北省武汉市蔡甸区二中高三第5次月考数学理卷
更新时间：2016-11-30 14:48:35
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了保证食品的安全卫生，食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在
时为一等品，在
为二等品，20以上为劣质品.
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求抽到食品甲包含劣质品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；
（2）在概率和统计学中，数学期望（或均值）是基本的统计概念，它反映随机变量取值的平均水平.变量的一切可能的取值
与对应的概率
乘积之和称为该变量的数学期望，记为
.
参考公式：变量
的取值为
，对应取值的概率
，可理解为数据出现的频率
，
.
①每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、 二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件,求这两件食品各自能给该厂 带来的盈利期望
.
②若生产食品甲初期需要一次性投入10万元，生产食品乙初期需要一次性投入16 万元，但是以目前企业的状况，甲乙两条生产线只能投资其中一条.如果你是该食品厂负责人，以一年为期限，盈利为参照，请给出合理的投资方案.
时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品.（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求抽到食品甲包含劣质品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；
（2）在概率和统计学中，数学期望（或均值）是基本的统计概念，它反映随机变量取值的平均水平.变量的一切可能的取值
与对应的概率乘积之和称为该变量的数学期望，记为.参考公式：变量
的取值为，对应取值的概率，可理解为数据出现的频率，.①每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、 二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件,求这两件食品各自能给该厂 带来的盈利期望
.②若生产食品甲初期需要一次性投入10万元，生产食品乙初期需要一次性投入16 万元，但是以目前企业的状况，甲乙两条生产线只能投资其中一条.如果你是该食品厂负责人，以一年为期限，盈利为参照，请给出合理的投资方案.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】从某校学生中随机抽取60名学生，对他们是否了解“中国近代发展史"进行问卷调查，统计数据如下：
（1）根据上表，能否有99%的把握认为学生是否了解“中国近代发展史”与性别有关？
（2）（i）现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人，问男生、女生分别有几人？
（ii）若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍，求恰好选到2名男生的概率.
附：
，其中
.
| 了解 | 不了解 | |
| 男生 | 30 | 10 |
| 女生 | 10 | 10 |
（2）（i）现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人，问男生、女生分别有几人？
（ii）若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍，求恰好选到2名男生的概率.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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中的一张，D抽到这两张牌中的另一张．设A，D两人在同一组的概率为
．当
时，求
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式．为响应这一政策，某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程．甲、乙两位同学在学习围棋后，切磋围棋棋艺．已知甲先手时．甲获胜的概率为
，乙先手时，乙获胜的概率为
，每局无平局，且每局比赛的胜负相互独立，第一局甲先手．
(1)若每局负者下一局先手，两人连下3局，求乙至少胜两局的概率；
(2)若每局甲都先手，胜者得1分，负者得0分，先得3分者获胜且比赛结束，比赛结束时，负者的积分为
，求的分布列与数学期望．
，乙先手时，乙获胜的概率为，每局无平局，且每局比赛的胜负相互独立，第一局甲先手．(1)若每局负者下一局先手，两人连下3局，求乙至少胜两局的概率；
(2)若每局甲都先手，胜者得1分，负者得0分，先得3分者获胜且比赛结束，比赛结束时，负者的积分为
，求的分布列与数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知盒中放有
个乒乓球，其中
个是新的，个是旧的
第一次比赛时，从中一次性任意取出个来用，用完后仍放回盒中
新球用后成了旧球
；第二次比赛时从中任意取出
个．
(1)记第一次比赛时从盒中取出的个球中旧球的个数为，求的分布列与数学期望；
(2)求第二次比赛时取出的球为新球的概率．
个乒乓球，其中个是新的，个是旧的第一次比赛时，从中一次性任意取出个来用，用完后仍放回盒中新球用后成了旧球；第二次比赛时从中任意取出个．(1)记第一次比赛时从盒中取出的
个球中旧球的个数为，求的分布列与数学期望；(2)求第二次比赛时取出的球为新球的概率．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
（1）将甲每天生产的次品数记为
（单位：件），日利润记为
（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.
| 甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
| 乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记
表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某工厂在两个车间，
内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品.
（1）从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合格产品的概率；
（2）若从车间，选取的产品中随机抽取2个产品，用表示车间内产品的个数，求的分布列与数学期望.
，内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品.（1）从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合格产品的概率；
（2）若从车间
，选取的产品中随机抽取2个产品，用表示车间内产品的个数，求的分布列与数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】有编号为1，2，3的三只小球和编号为1，2，3，4的四个盒子，将三只小球逐个随机地放入四个盒子中，每只球的放置相互独立.
（1）求三只小球恰在同一个盒子中的概率；
（2）求三只小球在三个不同盒子且每只球编号与所在盒子编号不同的概率；
（3）记录所有至少有一只球的盒子，以表示这些盒子编号的最小值，求
.
（1）求三只小球恰在同一个盒子中的概率；
（2）求三只小球在三个不同盒子且每只球编号与所在盒子编号不同的概率；
（3）记录所有至少有一只球的盒子，以
表示这些盒子编号的最小值，求.
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的概率往存钱罐中存入1元钱，以
的概率从存钱罐中取出
元钱购买喜欢的玩具，这里
天的价格.假设小明在第
时，
，
.
，求
，且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时，存钱罐中剩余的钱越多越好，那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率
