某次数学考试试题中共有
道选择题,每道选择题都有
个选项,其中仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选
项,答对得
分,不答或答错得
分.”某考生每道题都给了一个答案,已确定有
道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(Ⅰ)得
分的概率;
(Ⅱ)所得分数
的数学期望.
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(Ⅰ)得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(Ⅱ)所得分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
更新时间:2017-05-16 00:13:35
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相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某企业为了解某产品的销售情况,选择某个电商平台对该产品销售情况作调查.统计了一年内的月销售数量(单位:万件),得到该电商平台月销售数量的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/d10c25b1-b46d-49be-9b6b-8826700f9571.png?resizew=120)
(1)求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数;
(2)该企业与电商签订销售合同时规定:如果电商平台当月的销售件数不低于40万件,当月奖励该电商平台10万元;大于等于30万件且小于40万件,当月奖励该电商平台5万元;当月低于30万件没有奖励,用该样本估计总体,从电商平台一个年度内任取两个月,记这两个月企业发给电商平台的奖金为万元,求
的分布列.
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(1)求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数;
(2)该企业与电商签订销售合同时规定:如果电商平台当月的销售件数不低于40万件,当月奖励该电商平台10万元;大于等于30万件且小于40万件,当月奖励该电商平台5万元;当月低于30万件没有奖励,用该样本估计总体,从电商平台一个年度内任取两个月,记这两个月企业发给电商平台的奖金为万元,求
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况,从一次模拟考试中随机抽取了25名学生的数学成绩如下:
(1)完成这25名学生的数学成绩的茎叶图;
(2)确定该样本的中位数和众数;
(3)规定数学成绩不低于90分为“及格”.从该样本“及格”的学生中任意抽出3名,设抽到成绩在区间
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望
.
78 | 64 | 88 | 104 | 53 | 82 | 86 | 93 | 90 | 105 | 77 | 92 | 116 |
81 | 60 | 82 | 74 | 105 | 91 | 103 | 78 | 88 | 107 | 82 | 71 |
(1)完成这25名学生的数学成绩的茎叶图;
数学成绩的茎叶图
数学成绩 | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() | |||||||
![]() |
(2)确定该样本的中位数和众数;
(3)规定数学成绩不低于90分为“及格”.从该样本“及格”的学生中任意抽出3名,设抽到成绩在区间
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某农林科技大学培育出某一小麦新品种,为检验该新品种小麦的最佳播种日期,把一块地均分为
,
两块试验田(假设
,
两块试验田地质情况一致),10月10日在
试验田播种该新品种小麦,10月20日在
试验田播种该新品种小麦,小麦收割后,从这两块试验田收获的小麦中各随机抽取了20份(每份1000粒),并测其千粒重(单位:
),按照[20,30),[30,40),[40,50]进行分组,得到如下表格.其中千粒重不低于
的小麦视为饱满,否则为不饱满.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为小麦是否饱满与播种日期有关;
(2)从
,
两块试验田的样本中各随机抽取1份小麦,求抽取的2份小麦中至少有1份饱满小麦的概率;
(3)用样本估计总体,从
试验田随机选取50份(每份1000粒)小麦,记饱满的小麦份数为
,求数学期望
.
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feeb84f0acc0817e2680fe91c1cdb020.png)
[20,30) | [30,40) | [40,50] | |
![]() | 4 | 7 | 9 |
![]() | 7 | 10 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
10月10日播种 | 10月20日播种 | 合计 | |
饱满 | |||
不饱满 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)用样本估计总体,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() ![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据
盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(
)内的数字均含1﹣9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度
约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中
)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6250504f1fd1969cae8f691ca75543c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad4d71918a00ac2bf8b62ef6ecec521.png)
![]() | ![]() | ![]() |
1845 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3ec6bbd9cbe6436ffa312f83ff9344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996efd43a130072b4047717eef558f0d.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】甲、乙两人对弈棋局,甲胜、乙胜、和棋的概率都是
,规定有一方累计2胜或者累计2和时,棋局结束.棋局结束时,若是累计两和的情形,则宣布甲乙都获得冠军;若一方累计2胜,则宣布该方获得冠军,另一方获得亚军.设结束时对弈的总局数为X.
(1)设事件A:“X=3且甲获得冠军”,求A的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)设事件A:“X=3且甲获得冠军”,求A的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校高三有
名学生,按性别分层抽样从高三学生中抽取
名男生,
名女生期末某学科的考试成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f897b9c3-417c-435c-8cff-9ebf11c875b5.png?resizew=511)
(1)试计算男生考试成绩的平均分
(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布
,试计算男生成绩落在区间
内的概率及全校考试成绩在
内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的
名学生中考试成绩优秀(
分以上包括
分)的学生中再选取
名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为
,求
的分布列与数学期望.
参考数据,若
,则
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cdaf8d0ca451e716f2c2e324c254c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f897b9c3-417c-435c-8cff-9ebf11c875b5.png?resizew=511)
(1)试计算男生考试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9995ce76efc6daf6f84bcfe0e60bc8bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f5db9ac6a36b74c80c9f1b61a1c0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f5db9ac6a36b74c80c9f1b61a1c0f3.png)
(3)若从抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a17b606c21b4d0f04384de08e87985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd0db3dfeaa254f850626ffe8536b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81330a49141591be34be494bf67ebbdc.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道测试题,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为
.假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立,互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答.
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】
上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个
管道的可能性是相等的.
某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落
到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.
(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量
的分布列及期望
;
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求
.
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