【推荐2】研究表明，在中学阶段阅读的书籍往往能够对学生产生更深刻的影响.因此，提高中学生的课外阅读能力也成为我们在中学教学中极为重要的活动.某校学生共2000人，为了解该校学生的课外阅读情况，随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

组号	分组	频数
1		6
2		8
3		16
4		23
5		25
6		12
7		6
8		2
9		2
合计		100

(1)求频率分布直方图中的a，b的值：
(2)根据频率分布直方图，估计样本的众数和中位数：
(3)为鼓励学生们开展课外阅读，学校决定根据一周课外阅读时间的长短设一、二、三等奖，并为每位同学购买书籍作为奖励，如下表：

阅读时间（单位：小时）	[0，6）	[6，12）	[12，18）
奖项	三等奖	二等奖	一等奖
奖品（单位：本）	1	2	3

用样本估计总体，学校需购置多少本书籍？

【推荐1】因疫情防控需要，某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集，该社区有两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．

(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例；
(2)另据调查，这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区，根据所给数据，填写完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联？

	排队时间超过16分钟	排队时间不超过16分钟	合计
A小区
B小区
合计

附表：

	0.100	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．
参考数据：，，，，，．

【推荐1】你的一家水果店门店，近日采购了一批石榴，共有100个（每个石榴质量相当），根据石榴的等级分类标准得到的数据如下表所示：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40

(1)求的值，并计算“礼品果”所占的比例；
(2)用样本估计总体，假定这批石榴有N.现有两种销售方案可参考：方案一：不分类卖出，售价为20元/；方案二：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价/（元/）	16	18	22	24

计算方案二的平均售价，并请以此作为决策依据，选择获利最多的销售方案；
(3)今天，你朋友Sam到店采购，打算买4个石榴､他先用分层抽样的方法从“优质果”､“礼品果”中选出了5个石榴，再从这5个石榴中随机选择4个石榴.请问，Sam买到的石榴中，恰好有2个优质果和2个礼品果的概率是多少？

【推荐2】我校后勤服务中心为监控学校稻香圆食堂的服务质量情况，每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查，每次调查的具体做法是：随机调查50名就餐的教师和学生，请他们为食常服务质量进行名评分，师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分，根据这50名师生对食堂服务质量的评分并绘制频率分布直方图．下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），……，[90，100]．

(1)求频率分布直方图中a的值并估计样本的众数：
(2)学校规定：师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿；
(3)我校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐，每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量，校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答，如果出现“差评”或者“没有出现好评”，校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况．若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据，并假定本周和校长共进午餐的学生中 评分在[40，60）之间的会给“差评”，评分在[60，80）之间的会给“中评”，评分在[80.100]之间的会给“好评”，已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响，试估计本周校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率．