某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
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广东省深圳市高级中学(集团)2020届高三上学期第一次测试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一江苏版数学试题(C卷)江苏省宿迁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
更新时间:2017-06-29 22:06:28
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(时)的函数,其中,记,下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,的图象可近似地看成是函数的图象.
(1)根据以上数据,求其最小正周期,振幅及函数解析式;
(2)根据规定,当海浪高度大于1.25米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的8:00到20:00之间有多少时间可供冲浪者进行活动?
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)根据以上数据,求其最小正周期,振幅及函数解析式;
(2)根据规定,当海浪高度大于1.25米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的8:00到20:00之间有多少时间可供冲浪者进行活动?
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【推荐2】如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB(圆心角为)和COD(圆心角为).现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域,一块为平行四边形区域.已知圆的直径米,且点P在劣弧AB上(不含端点),点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上.记,矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S.
(1)求S关于的函数关系式;
(2)求S的最大值及此时的值.
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(2)求S的最大值及此时的值.
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名校
【推荐3】在股票市场上,投资者常根据股价每股的价格走势图来操作,股民老张在研究某只股票时,发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点:每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图,并且从C点到今天的D点在底部横盘整理,今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示,且DEF段与ABC段关于直线l:对称,点B,D的坐标分别是.
请你帮老张确定a,,的值,并写出ABC段的函数解析式;
如果老张预测准确,且今天买入该只股票,那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?
请你帮老张确定a,,的值,并写出ABC段的函数解析式;
如果老张预测准确,且今天买入该只股票,那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?
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