【推荐1】为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式，建立“校内竞赛—校级联赛—选拔性竞赛—国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校､县(区)､地(市)､省､国家五级学校体育竞赛制度.某校开展“阳光体育节活动，其中传统项目定点踢足球”深受同学们喜爱.其间甲､乙两人轮流进行足球定点踢球比赛(每人各踢一次为一轮)，在相同的条件下，每轮甲､乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响.
（1）经过1轮踢球，记甲的得分为，求的数学期望；
（2）用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率.求，.

【推荐2】某射手射击一次所得环数X的分布列如下：

X	7	8	9	10
P	0.1	0.4	0.3	0.2

现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ.
（1）求ξ＞7的概率；
（2）求ξ的分布列．

【推荐1】工艺厂准备烧制甲、乙两件不同的工艺品，制作过程必须先后经过2次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙两件产品合格的概率依次为0.6，0.75，经过第二次烧制后，甲、乙两件产品合格的概率依次为0.5，0.4．
(1)求第一次烧制后至少有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求时的概率值．

【推荐2】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.

【推荐3】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立.
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率.

【推荐1】现有2位男生，3位女生去参加一个联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.
（Ⅰ）为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.求这5人中恰好有3人去参加甲项目联欢的概率；
（Ⅱ）若从这5人中随机选派3人去参加甲项目联欢，设表示这3个人中女生的人数，求随机变量的分布列与数学期望.

【推荐2】某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“北京冬奥会开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查．统计发现，通过手机收看的约占，通过电视收看的约占，其他为未收看者：
(1)从被调查对象中随机选取3人，其中至少有1人通过手机收看的概率；
(2)从被调查对象中随机选取3人，用表示通过电视收看的人数，求的分布列和期望．

【推荐3】针对我国老龄化问题日益突出，人社部将推出延迟退休方案.某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示.

	支持	保留	不支持
50岁以下	8000	4000	2000
50岁以上（含50岁）	1000	2000	3000

(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人，求n的值；
(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体，从这10人中任意选取3人，求50岁以下人数的分布列和期望.