在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，
为平面
的中心，过作一直线与
交于
，与
交于
，则
的长为__________ ．
中，为的中点，为的中点，为平面的中心，过作一直线与交于，与交于，则的长为
更新时间：2017-10-23 08:52:07
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【推荐2】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：
①D1P∥平面A1BC1；
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是_____ ．
①D1P∥平面A1BC1；
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是
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平面ABE；⑤平面
平面CDE．
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【推荐1】已知
，
，
，则下列命题一定正确的是______ ．
（1）
；
（2）设
，则
；
（3）设，若，则
与
夹角的正弦值与
与夹角的正弦值相等
，，，则下列命题一定正确的是（1）
；（2）设
，则；（3）设
，若，则与夹角的正弦值与与夹角的正弦值相等
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【推荐2】已知直线
，平面
，且
，
，则“
”是“
”的_____ ．（在充分不必要条件 ，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件中选填）
，平面，且，，则“”是“”的
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