判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)
;
(4)
,
.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)
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(4)
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更新时间:2017-11-11 22:57:45
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】判断下列语句是否为全称命题或特称命题.
(1)有一个实数a,a不能取对数;
(2)所有不等式的解集A,都有
;
(3)有的向量方向不定;
(4)三角函数都是周期函数吗?
(1)有一个实数a,a不能取对数;
(2)所有不等式的解集A,都有
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名校
【推荐2】判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题,如果是,写出这些命题的否定,并说明这否定的真假,不必证明;如果不是全称量词命题和存在量词命题,则不用写出否命题,只需判断合题真假,并给出证明.
(1)存在实数x,使得
;
(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程
的每一个根都不是奇数.
(4)若
,则
的充要条件是
.
(1)存在实数x,使得
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(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程
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(4)若
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【推荐1】已知f(x)=3ax2+6x-1,a∈R.
(1)当a=-3时,求证:对任意x∈R,都有f(x)≤0;
(2)如果对任意x∈R,不等式f(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当a=-3时,求证:对任意x∈R,都有f(x)≤0;
(2)如果对任意x∈R,不等式f(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
【推荐2】已知含有量词的两个命题p和q,其中命题p:任何实数的平方都大于零;命题q:二元一次方程2x+y=3有整数解.
(Ⅰ)用符号“∀”与“∃”分别表示命题p和q;
(Ⅱ)判断命题“(¬p)∧q”的真假,并说明理由.
(Ⅰ)用符号“∀”与“∃”分别表示命题p和q;
(Ⅱ)判断命题“(¬p)∧q”的真假,并说明理由.
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【推荐1】已知命题
,使
恒成立,命题
使函数
有零点, 若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
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【推荐2】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并写出它们的否定.
(1)命题
.
(2)命题q:甲班的学生都是北方人.
(1)命题
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;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
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(0.65)
【推荐2】判断下列命题的真假.
(1)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线;
(2)任何实数都有算术平方根;
(3)每个平面四边形的内角和都是360°;
(4)至少有一个整数N,使得N2+N为奇数.
(1)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线;
(2)任何实数都有算术平方根;
(3)每个平面四边形的内角和都是360°;
(4)至少有一个整数N,使得N2+N为奇数.
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